《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册人教版》

12. 我们在研究求一个数 $ a $ 的绝对值时，分别探究了 $ a ＞ 0 $，$ a = 0 $，$ a ＜ 0 $ 时的情况，这种分析问题的方法所体现的数学思想是(B)。

A.转化思想
B.分类思想
C.数形结合思想
D.类比思想

答案： B

13. 正式足球比赛中所用足球的质量有严格的规定。下面是 6 个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：
-25，+10，-20，+30，+15，-40。
请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值知识进行说明。

答案： 解：第 2 个最好，因为＋10 的绝对值最小，最接近规定质量。

14. 我们知道，$ |5 - (-2)| $ 可以理解为 5 与 -2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
(1)$ |5 - (-2)| = $7。
(2)若 $ |x - 2| = 5 $，则 $ x $ 的值为多少？
(3)同理 $ |x + 1| + |x - 2| $ 表示数轴上有理数 $ x $ 所对应的点到 -1 和 2 所对应的两点距离之和。结合数轴找出所有符合条件的整数 $ x $，使得 $ |x + 1| + |x - 2| = 3 $。

答案： （1）7 （2）x 的值为－3 或 7（3）x 为－1，0，1，2