《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 下列代数式书写规范的是(C)。

A.$8÷ x$
B.$a×5$
C.$4a^{2}b$
D.$1\frac{2}{3}a$

答案： C

2. 关于代数式$a^{2}-4b^{2}$表示的意义，下列说法正确的是(D)。

A.$a$与$4b$的平方差
B.$a$的平方与$4$的差乘以$b$的平方
C.$a$与$4b$的差的平方
D.$a$的平方与$b$的平方的$4$倍的差

答案： D

3. 一个长方形的周长是$40$，若长方形的一边用字母$x$表示，则长方形的面积是(A)。

A.$x(20 - x)$
B.$x(40 - x)$
C.$x(40 - 2x)$
D.$x(20 + x)$

答案： A

4. 下列选项中的两个量成反比例关系的是(A)。

A.$A$和$B$互为倒数
B.圆柱的高一定，体积和底面积
C.被减数一定，减数和差
D.除数一定，商和被除数

答案： A

5. 将字母“C”“H”按照如图所示的规律依次摆放下去，则第$n$个图形中字母“H”的个数是(B)。

A.$2n$
B.$2n + 2$
C.$2n - 2$
D.$2n + 1$

答案： B

6. 列代数式表示$a$，$b$和的平方减去它们差的平方：(a+b)^2-(a-b)^2。

答案： $(a+b)^2-(a-b)^2$

7. 举例说明代数式$3a$表示的实际意义：。

答案： 若一个苹果的价格是$a$元，那么3个苹果的总价格为$3a$元（答案不唯一）。

8. 已知$2a^{2}-3b + 5 = 0$，则$9b - 6a^{2}+3$的值为18。

答案： 18

9. 某班有$a$名学生，现把一批图书分给全班学生阅读。如果每名学生分$4$本，还缺$10$本，那么这批图书共4a-10本。

答案： $4a-10$

10. 有一种密码，将$26$个英文字母$a$，$b$，$c$，$\cdots$，$z$(不论大小写)依次对应$1$，$2$，$3$，$\cdots$，$26$这$26$个自然数(如表格)。当明码对应的序号$x$为奇数时，密码对应的序号为$\frac{|x - 25|}{2}$；当明码对应的序号$x$为偶数时，密码对应的序号为$\frac{x}{2}+3$。
按上述规定，明码“agco”译成的密码是like。
|字母|a|b|c|d|e|f|g|h|i|j|k|l|m|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|序号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|11|12|13|
|字母|n|o|p|q|r|s|t|u|v|w|x|y|z|
|序号|14|15|16|17|18|19|20|21|22|23|24|25|26|

答案： like

11. （12分）求下列代数式的值：
（1）当$a = -5$，$b = -6$，$c = 7$时，求$a^{2}-bc - ac$的值；
（2）已知$a$，$b$互为相反数，$c$，$d$互为倒数，$m$的绝对值是$2$，求$\frac{|a + b|}{2m^{2}+1}+4m - 3cd$的值。

答案： 11.解:
(1)当$a = -5$，$b = -6$，$c = 7$时，
$a^{2}-bc - ac$
$=(-5)^{2}-(-6)×7 - (-5)×7$
$=25+42+35$
$=102$。
(2)因为$a$，$b$互为相反数，$c$，$d$互为倒数，$m$的绝对值是$2$，
所以$a + b = 0$，$cd = 1$，$|m| = 2$，
所以$m = \pm2$，$m^{2}=(\pm2)^{2}=4$。
当$m = 2$时，$\frac{|a + b|}{2m^{2}+1}+4m - 3cd=\frac{0}{2×4 + 1}+4×2 - 3=5$；
当$m = -2$时，$\frac{|a + b|}{2m^{2}+1}+4m - 3cd=\frac{0}{2×4 + 1}+4×(-2)-3=-11$。