《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册人教版》

11. 分别在下图的圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为0。你有几种填法？

答案： 答案不唯一，略

12. 若两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相加所得的和(D)。

A.一定是正数
B.一定是负数
C.一定是0
D.以上都不对

答案： D

13. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达$A$点，则$A$点表示的数是(D)。

A.$-2\pi$
B.$-1 + \pi$
C.$-1 + 2\pi$
D.$-\pi$

答案： D

14. 若$\vert a + 2\vert + \vert b - 3\vert = 0$，求$a$，$b$的值。

答案： 解：由题意可得|a+2|=0，|b-3|=0，即a+2=0，b-3=0，所以a=-2，b=3。

15. (1)比较大小。(用“$＜$”“$＞$”或“$=$”填空)
① $\vert +2\vert + \vert -3\vert$＞$\vert (+2) + (-3)\vert$；
② $\vert -2\vert + \vert -3\vert$=$\vert (-2) + (-3)\vert$；
③ $\vert 0\vert + \vert -3\vert$=$\vert 0 + (-3)\vert$。
(2)在(1)的基础上，小淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整：
① 当$a$，$b$异号(填“同号”或“异号”)时，有$\vert a\vert + \vert b\vert ＞ \vert a + b\vert$；
② 当$a$，$b$同号(填“同号”或“异号”)时，有$\vert a\vert + \vert b\vert = \vert a + b\vert$；
③ 当$a$，$b$中至少有一个为0时，有$\vert a\vert + \vert b\vert$=$\vert a + b\vert$。
总之，对于有理数$a$，$b$，有$\vert a\vert + \vert b\vert$≥$\vert a + b\vert$。

答案：
(1)①＞ ②= ③=
(2)①异号 ②同号 ③= ≥