《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册人教版》

12. 下图是某一个正方体的侧面展开图，则该正方体是(D)。

答案： D

13. 图（1）是一个正方体形状的纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图（2）的图形。如果把图（2）的纸片重新恢复成图（1）的纸盒，那么与$G$重合的点是 。C点和A点

答案： C点和A点

14. 如示意图，有一个写有数字1～6的正六面体骰子放在桌面上，将骰子按顺时针方向滚动，每滚动$90^{\circ}$算一次。当滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是(C)。

A.5
B.4
C.3
D.2

答案： C

15. 下列四个图，我们都称作平面图。
（1）数一数每个图各有多少个顶点、多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填入下表，其中图（1）的已填好；
|图|顶点数|边数|区域数|
|--|--|--|--|
|（1）|4|6|3|
|（2）| | | |
|（3）| | | |
|（4）| | | |
（2）观察上表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系；
（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边。

答案： 解:
(1)所填表如下所示：
图 顶点数 边数 区域数
(1) 4 6 3
(2) 8 12 5
(3) 6 9 4
(4) 10 15 6
(2)设顶点数为n，
则边数$=n+\frac{n}{2}=\frac{3n}{2}$，区域数$=\frac{n}{2}+1$。
所以顶点数+区域数-边数=1。
(3)某一平面图有999个顶点和999个区域，根据
(2)中推断出的关系，得
999+999−边数=1,
解得边数为1997条。