《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册人教版》

8. 先化简，再求值：$2xy - \dfrac{1}{2}(4xy - 8x^{2}y^{2}) + 2(3xy - 5x^{2}y^{2})$。其中$x = \dfrac{1}{3}$，$y = -3$。

答案： 解：$2xy-\frac{1}{2}(4xy-8x^2y^2)+2(3xy-5x^2y^2)$$=2xy-2xy+4x^2y^2+6xy-10x^2y^2$$=6xy-6x^2y^2$。当$x=\frac{1}{3}$，$y=-3$时，原式$=6×\frac{1}{3}×(-3)-6×(\frac{1}{3})^2×(-3)^2=-6-6=-12$。

9. 有理数$a$，$b$，$c$在数轴上的位置如图所示，则$\vert a - b\vert + \vert a + c\vert + \vert c - a\vert$的值为(C)。

A.$-a - b$
B.$2c$
C.$b - 3a$
D.$2a$

答案： C

10. 已知$A = 2x^{2} + 3x + 2$，$B = x^{2} + kx - 1$，若$A - 2B$的值与$x$的取值无关，则$k =$3/2。

答案： 3/2

11. 以下是小虎同学化简代数式$(a^{2}b + 4ab) - 3(ab - a^{2}b)$的过程：
$(a^{2}b + 4ab) - 3(ab - a^{2}b)$
$= a^{2}b + 4ab - 3ab - 3a^{2}b$ (第一步)
$= a^{2}b - 3a^{2}b + 4ab - 3a^{2}b$ (第二步)
$= ab - 2a^{2}b$。 (第三步)
(1) 小虎同学解答过程在第一步开始出错，出错原因是去掉括号时，没有变号；
(2) 小虎同学在解答的过程中用到了去括号法则，去括号的依据是分配律；
(3) 请你帮助小虎同学写出正确的解答过程。

答案： （1）第一步 去掉括号时，没有变号（2）分配律（3）解：$(a^2b+4ab)-3(ab-a^2b)$$=a^2b+4ab-3ab+3a^2b$$=4a^2b+ab$。

12. 某电器商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价$700$元，电磁炉每台定价$200$元。“十一”期间，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案。
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的$80\%$付款。
现某客户要到该商场购买微波炉$20$台，电磁炉$x$台$(x ＞ 20)$。
(1) 若该客户按方案一购买，需付款200x+10000元；若该客户按方案二购买，需付款160x+11200元。(用含$x$的代数式表示)
(2) 若$x = 40$，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

答案： （1）$200x+10\ 000$ $160x+11\ 200$（2）解：当$x=40$时，方案一：$200x+10\ 000=8\ 000+10\ 000=18\ 000$(元)；方案二：$160x+11\ 200=6\ 400+11\ 200=17\ 600$(元)。因为$18\ 000＞17\ 600$，所以按方案二购买较为合算。