《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册人教版》

5. 若$m$，$n$互为相反数，则$\vert m - 1 + n\vert =$1。

答案： 1

6. 河里的水位第一天上升了8 cm，第二天下降了7 cm，第三天又下降了9 cm，第四天上升了2 cm，则第四天河水水位比刚开始的水位高-6 cm。

答案： -6

7. 已知有理数$-1$，$-8$，$+11$，$-2$，请你设计一种有理数的加减混合运算，使这四个数的运算结果最大。设计的列式为：+11-(-1)-(-2)-(-8)。

答案： +11-(-1)-(-2)-(-8)

8. 计算：
(1) $(-40) - (+28) - (-19) + (-24) - 32$；
(2) $-22\frac{2}{3} + (+4\frac{1}{4}) - (-\frac{2}{3}) - (+1.25)$；
(3) $(-13.6) - (+0.26) - (-2.7) - (-1.06)$；
(4) $-\vert -\frac{3}{4}\vert - \vert \frac{1}{5} - \frac{1}{4}\vert - (-2) + \frac{4}{5}$。

答案： （1）-105 （2）-19 （3）-10.1 （4）2

9. 一艘冲锋舟加满油早晨从$A$地出发，晚上到达$B$地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：
$+14$，$-9$，$+8$，$-7$，$+13$，$-6$，$+12$，$-5$。
(1) 请你帮忙确定$B$地相对于$A$地的方位。
(2) 这艘冲锋舟离出发点$A$最远处有多远？
(3) 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天至少还需补充多少升油。

答案： 解：（1）因为$14-9+8-7+13-6+12-5=20$（千米），
所以B地在A地的东边20千米。
（2）因为路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；
$14-9=5$(千米)；
$14-9+8=13$(千米)；
$14-9+8-7=6$(千米)；
$14-9+8-7+13=19$(千米)；
$14-9+8-7+13-6=13$(千米)；
$14-9+8-7+13-6+12=25$(千米)；
$14-9+8-7+13-6+12-5=20$(千米)。
所以最远处离出发点25千米。
（3）这一天走的总路程为：$14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=74$(千米)，
耗油为：$74×0.5=37$(升)，
故还需补充的油量为：$37-28=9$(升)。