《2025年学习目标与检测同步测试卷七年级数学上册人教版》

21. (10分)化简下列各式的符号,并回答问题:
(1)$-(-2)$;(2)$+(-\frac{1}{5})$;(3)$-[-(-4)]$;(4)$-[-(+3.5)]$;(5)$-\{-[-(-5)]\}$;(6)$-\{-[-(-5)]\}$.
问:①当$+5$前面有1012个负号时,化简后的结果是多少?
②当$-5$前面有4013个负号时,化简后的结果是多少?你能总结出什么规律?

答案： 21.解
(1)－(－2)=2；
(2)+(－$\frac{1}{5}$)=－$\frac{1}{5}$；
(3)－[－(－4)]=－4；
(4)－[－(+3.5)]=3.5；
(5)－{－[－(－5)]}=5；
(6)－{－[－(+5)]}=－5.①当+5前面有1012个负号，化简后的结果是+5.②当－5前面有4013个负号，化简后的结果是+5.总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简的结果等于它本身.

22. (10分)已知在纸面上有一数轴,根据给出的数轴,解答下面的问题:
(1)已知$A$,$B$两点相距3.5个单位长度,请你根据图中$A$,$B$两点的位置,分别写出它们所表示的有理数.
(2)在数轴上画出与点$A$的距离为2的点(用不同于$A$,$B$的字母表示),并写出这些点表示的数.
(3)折叠纸面,若在数轴上$-1$对应的点与5对应的点重合,回答以下问题:
①10对应的点与-6对应的点重合;
②若数轴上$M$,$N$两点之间的距离为2024(点$M$在点$N$的左侧),且$M$,$N$两点经折叠后重合,求$M$,$N$两点表示的数是多少.
(4)如图,半径为2的圆上有一点$Q$落在数轴上的点$A$处,求将圆在数轴上向右滚动(无滑动)一周后点$Q$所处的位置在数轴上所表示的数.

答案：
22.解
(1)从题图上可知点A表示的数是1.因为A，B两点相距3.5个单位长度，点B在原点的左侧，所以点B距离原点2.5个单位长度，所以点B表示的数为－2.5.
(2)如图，与点A的距离为2的点分别为C，D，点C表示的数为3，点D表示的数为－1.
(3)①如图， －1对应的点与5对应的点之间的距离为6，6÷2=3，所以对折点E表示的数是2.因为10－2=8，所以所求的数对应的点在点E的左侧，且与点E的距离为8，这个数是－6.故答案为－6.②因为M，N两点经折叠后重合，且它们之间的距离是2024，所以M，N两点分别在点E的左、右两侧且与点E的距离均为1012，所以点M，点N表示的数分别是－(1012－2)=－1010和1012+2=1014.
(4)由已知得题图中圆的周长为4π，所以将圆在数轴上向右滚动(无滑动)一周后点Q所处的位置在数轴上所表示的数为4π+1.