《2025年学习目标与检测同步测试卷七年级数学上册人教版》

8. 一只蚂蚁从数轴上表示 $-3$ 的点 $A$ 出发,沿着数轴爬 5 个单位长度到达点 $B$,则点 $B$ 表示的数为(C)

A.$-8$ 或 $1$
B.$-8$
C.$-8$ 或 $2$
D.$2$

答案： 8.C 解析 分情况讨论：当沿着数轴向左爬 5 个单位长度时，点 B 表示的数为 -8；当沿着数轴向右爬 5 个单位长度时，点 B 表示的数为 2. 故选 C.

9. 若 $ab$ 不为 $0$,则 $\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}$ 的值不可能是(B)

A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$-2$

答案： 9.B 解析 当 a ＞ 0，b ＞ 0 时，原式 = 1 + 1 = 2；当 a ＞ 0，b ＜ 0 时，原式 = 1 - 1 = 0；当 a ＜ 0，b ＞ 0 时，原式 = -1 + 1 = 0；当 a ＜ 0，b ＜ 0 时，原式 = -1 - 1 = -2. 综上，原式的值不可能为 1. 故选 B.

10. 如果把 $2÷ 2÷ 2$ 记作 $2^{③},(-4)÷ (-4)$ 记作 $(-4)^{②}$,那么计算 $9× (-3)^{④}$ 的结果为(A)

A.$1$
B.$3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{9}$

答案： 10.A 解析$ 9×(-3)^0 = 9×[(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)] = 9×\frac {1}{9} = 1. $故选 A.

11. $\frac{1}{2}$ 的相反数是- \frac {1}{2},$-2\frac{1}{2}$ 的倒数是- \frac {2}{5}.

答案： $11.- \frac {1}{2} - \frac {2}{5} $解析$ \frac {1}{2} $的相反数是$ - \frac {1}{2}. $因为$ -2 \frac {1}{2} = - \frac {5}{2}，$$(- \frac {5}{2})×(- \frac {2}{5}) = 1，$所以$ -2 \frac {1}{2} $的倒数是$ - \frac {2}{5}.$

12. 体育委员带了 500 元去买体育用品,已知一个篮球 $x$ 元,则代数式 $(500 - 3x)$ 表示的实际意义是体育委员买了 3 个篮球后剩余的钱.

答案： 12.体育委员买了 3 个篮球后剩余的钱

13. 若 $(x - 2024)^{2}+|y + 2025| = 0$,则 $x + y$ 的值为-1.

答案： 13.-1 解析 由题意可得，x - 2024 = 0，y + 2025 = 0，所以 x = 2024，y = -2025，所以 x + y = 2024 + (-2025) = -1.

14. 若 $|a| = 4,|b| = 3$ 且 $a ＜ b$,则 $a + b =$-7 或 -1.

答案： 14.-7 或 -1 解析 因为$ \vert a \vert = 4，$$\vert b \vert = 3，$所以 a = ±4，b = ±3. 又 a ＜ b，所以 a = -4，b = ±3. 当 a = -4，b = -3 时，a + b = -4 - 3 = -7；当 a = -4，b = 3 时，a + b = -4 + 3 = -1.

15. 定义新运算“※”,对任意有理数 $a,b$,规定 $a※b = ab - b$.如: $1※2 = 1× 2 - 2 = 0$,则 $3※5$ 的值为10.

答案： 15.10 解析 因为 a ※ b = ab - b，所以 3 ※ 5 = 3×5 - 5 = 15 - 5 = 10.

16. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第 1 个图形有 6 个小圆,第 2 个图形有 10 个小圆,第 3 个图形有 16 个小圆,第 4 个图形有 24 个小圆……依此规律,第 10 个图形中小圆的个数为114.

答案： 16.114 解析 第 1 个图形中小圆的个数为 6 = 4 + 1×2；第 2 个图形中小圆的个数为 10 = 4 + 2×3；第 3 个图形中小圆的个数为 16 = 4 + 3×4；第 4 个图形中小圆的个数为 24 = 4 + 4×5……则第 n 个图形中小圆的个数为 4 + n(n + 1). 故第 10 个图形中小圆的个数为 4 + 10×11 = 114.

17. (8 分)在数轴上表示下列各数,并把它们用“$＜$”连接起来.
$-1.5,-(-4.5),0,-|-3.5|,-\frac{1}{2}$.

答案：
17.解 如图，

所以$ - \vert -3.5 \vert ＜ -1.5 ＜ - \frac {1}{2} ＜ 0 ＜ -(-4.5).$