《2025年学习目标与检测同步测试卷七年级数学上册人教版》

21. (10分)某礼堂共有$25$排座位,第一排有$20$个座位,后面每一排都比前一排多$1$个座位,用式子表示每排的座位数$m$与这排的排数$n$的关系.
在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:
(1)若后面每一排都比前一排多$2$个座位,则用式子表示每排的座位数$m$与这排的排数$n$的关系是$m = 2n + 18$;
(2)若后面每一排都比前一排多$3$个座位、$4$个座位,则用式子表示每排的座位数$m$与这排的排数$n$的关系分别是$m = 3n + 17$,$m = 4n + 16$;
(3)若第一排有$a$个座位,后面每排都比前一排多$b$个座位,试用式子表示每排的座位数$m$与这排的排数$n$的关系.

答案： 21.解 每排的座位数$m$与这排的排数$n$的关系式是$m = n + 19$.
(1)$m = 2n + 18$
(2)$m = 3n + 17$ $m = 4n + 16$
(3)$m = bn + a - b$.

22. (12分)如图,两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上,请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题:

(1)求每本课本的厚度;
(2)若有一摞上述规格的课本$x$本,整齐地叠放在桌子上,用含$x$的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度;
(3)在(2)的条件下,当$x = 35$时,求这摞课本的顶部距离地面的高度.

答案： 22.解
(1)$(88 - 86.5) ÷ (6 - 3) = 0.5(cm)$，
故每本课本的厚度为$0.5cm$.
(2)课桌的高度是$86.5 - 0.5 × 3 = 85(cm)$，
$x$本课本的高度是$0.5xcm$，故这摞课本的顶部距离地面的高度是$(0.5x + 85)cm$.
(3)当$x = 35$时，$0.5x + 85 = 0.5 × 35 + 85 = 102.5$，
故这摞课本的顶部距离地面的高度是$102.5cm$.