《2025年学习目标与检测同步测试卷七年级数学上册人教版》

21. (10分)一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发,晚上到达B地.约定向北为正,向南为负,当天行驶记录(单位:千米)如下:
$-18.3$,$-9.5$,$+7.1$,$-14$,$-6.2$,$+13$,$-6.8$,$-8.5$.
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶.
(1)问B地在A地何处,相距多少千米?
(2)若汽车行驶1千米平均耗油$0.08$升,那么这天汽车共耗油多少升?

答案： 21.解
(1)$( - 1 8 . 3 ) + ( - 9 . 5 ) + 7 . 1 + ( - 1 4 ) + ( - 6 . 2 ) + 1 3 + ( - 6 . 8 ) + ( - 8 . 5 ) = - 4 3 . 2 ( 千 米 )$，故B在A地正南方向，相距$4 3 . 2$千米．
(2)$1 8 . 3 + 9 . 5 + 7 . 1 + 1 4 + 6 . 2 + 1 3 + 6 . 8 + 8 . 5 = 8 3 . 4 ( 千 米 )$，$0 . 0 8 × 8 3 . 4 = 6 . 6 7 2 ( 升 )$．故这天汽车共耗油$6 . 6 7 2$升．

22. (10分)观察下面三行数:
$2$,$-4$,$8$,$-16$,$32$,$-64$,$\cdots$;①
$0$,$-6$,$6$,$-18$,$30$,$-66$,$\cdots$;②
$-1$,$2$,$-4$,$8$,$-16$,$32$,$\cdots$.③
观察发现:每一行的数都是按一定的规律排列的.通过你发现的规律,解决下列问题.
(1)第①行的第8个数是$-256$.
(2)第②③行与第①行分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.

答案： 22.解
(1)因为$2 = ( - 1 ) ^ { 1 + 1 } × 2 ^ { 1 }$，$- 4 = ( - 1 ) ^ { 2 + 1 } × 2 ^ { 2 }$，$8 = ( - 1 ) ^ { 3 + 1 } × 2 ^ { 3 }$，$\cdots$，所以第8个数是$( - 1 ) ^ { 8 + 1 } × 2 ^ { 8 } = - 2 5 6$．故答案为$- 2 5 6$．
(2)因为$0 = 2 - 2$，$- 6 = - 4 - 2$，$6 = 8 - 2$，$\cdots$，所以第②行是第①行相应的数减2．因为$- 1 = 2 ÷ ( - 2 )$，$2 = - 4 ÷ ( - 2 )$，$- 4 = 8 ÷ ( - 2 )$，$\cdots$，所以第③行是第①行相应的数除以$- 2$．
(3)第①行的第10个数是$( - 1 ) ^ { 1 0 + 1 } × 2 ^ { 1 0 } = - 1 0 2 4$，第②行的第10个数是$- 1 0 2 4 - 2 = - 1 0 2 6$，第③行的第10个数是$- 1 0 2 4 ÷ ( - 2 ) = 5 1 2$，它们的和为$- 1 0 2 4 + ( - 1 0 2 6 ) + 5 1 2 = - 1 5 3 8$．