《2025年学习目标与检测同步测试卷七年级数学上册人教版》

10. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍……按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是(B)


A.39
B.44
C.49
D.54

答案： 10.B 解析 由题图可得，第①个图案用了$4 + 5 = 9$根木棍，
第②个图案用了$4 + 5×2 = 14$根木棍，
第③个图案用了$4 + 5×3 = 19$根木棍，
……
所以第$n$个图案用了$(4 + 5n)$根木棍，
所以第⑧个图案用了$4 + 5×8 = 44$根木棍。故选B。

11. 某超市的苹果价格如图所示,试说明代数式$100 - 7.9x$的实际意义:用100元买x千克苹果剩下的钱.

答案： 11.用100元买$x$千克苹果剩下的钱

12. 小明家原来平均每天用电$a$千瓦时,由于改用节能灯,现在平均每天用电$b$千瓦时,则$m$千瓦时的电现在比原来多用$\frac{m}{b}-\frac{m}{a}$天.

答案： 12.$\frac{m}{b}-\frac{m}{a}$

13. 当$a - 3b - 5 = 0$时,$a - 8 - 3b$的值为-3.

答案： 13.-3 解析 因为$a - 3b - 5 = 0$，所以$a - 3b = 5$，所以
$a - 8 - 3b = (a - 3b) - 8 = 5 - 8 = -3$。

14. 某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低$a$元后,又下调了20%,现在收费标准是每分钟$b$元,则原来收费标准是每分钟$a+\frac{5}{4}b$元.

答案： 14.$a+\frac{5}{4}b$

15. 观察下列各项:$\frac{11}{2}$,$\frac{21}{4}$,$\frac{31}{8}$,$\frac{41}{16}$,…,则第$n$项是$\frac{10n + 1}{2^n}$.

答案： 15.$\frac{10n + 1}{2^n}$ 解析 由题意知$\frac{11}{2} = \frac{10×1 + 1}{2^1}$，$\frac{21}{4} = \frac{10×2 + 1}{2^2}$，$\frac{31}{8} = \frac{10×3 + 1}{2^3}$，$\frac{41}{16} = \frac{10×4 + 1}{2^4}$，…，第$n$项为$\frac{10n + 1}{2^n}$。

16. 如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的,其中,第1个图形中面积为1的正方形有9个,第2个图形中面积为1的正方形有14个……按此规律,则第$n$个图形中面积为1的正方形的个数为$5n + 4$.

答案： 16.$5n + 4$ 解析 因为第1个图形中正方形的个数为$9 = 4 + 5$，第2个图形中正方形的个数为$14 = 4 + 5×2$，第3个图形中正方形的个数为$19 = 4 + 5×3$……所以第$n$个图形中正方形的个数为$5n + 4$。

17. (6分)用代数式表示:
(1)$a$的一半与$b$($b$不为0)的倒数的和;
(2)$a$与$b$两数的平方和与它们积的2倍的差.

答案： 17.解
(1)$a$的一半与$b(b≠0)$的倒数的和表示为
$\frac{1}{2}a+\frac{1}{b}$。
(2)$a$与$b$两数的平方和与它们积的2倍的差表示为
$a^2 + b^2 - 2ab$。