《2025年学习目标与检测同步测试卷七年级数学上册人教版》

$21. (10$分$)$请阅读小彬的日记，并完成相应的任务$.$　　

任务：　　
$(1)$上述方法是先通过找中间量　　$\frac{1}{2}$　　来比较出$\frac{99}{201},\frac{51}{101}$的大小的，再根据两个负数比较大小，　　绝对值　　大的负数反而小，把这种方法叫作借助中间量比较法$.$　　
$(2)$利用上述方法比较$-\frac{119}{230}$与$-\frac{54}{121}$的大小$.$　　

答案： 21.解
(1)题干中的方法是先通过找中间量$\frac{1}{2}$来比较出$\frac{99}{201},\frac{51}{101}$的大小的，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫作借助中间量比较法.
故答案为$\frac{1}{2}$，绝对值.
(2)因为$\frac{119}{230}＞\frac{1}{2}$，$\frac{54}{121}＜\frac{1}{2}$，所以$\frac{119}{230}＞\frac{54}{121}$，所以$-\frac{119}{230}＜-\frac{54}{121}$.

22. (10分)问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点$A$重合，右端与数轴上的点$B$重合.

(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点$B$时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点$A$时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为8cm.
(2)图中点$A$所表示的数是14，点$B$所表示的数是22.
(3)实际应用：由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题.
一天，豆豆去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就109岁啦！”请问豆豆现在多少岁了？

答案： 22.解
(1)由题意得，$6$所对应的点与$30$所对应的点之间的距离为这根木棒长度的$3$倍.
因为$30 - 6 = 24(cm)$，所以这根木棒的长为$24÷3 = 8(cm)$.故答案为$8$.
(2)由
(1)可知这根木棒的长为$8\ cm$，所以点$A$所表示的数为$6 + 8 = 14$，点$B$所表示的数为$6 + 8 + 8 = 22$.故答案为$14,22$.
(3)如图，点$E$表示的数是豆豆的年龄，点$F$表示的数是奶奶的年龄，
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(3)题]
则$E,F$两点间的距离表示二人的年龄差，参照题
(1)中的方法可得出奶奶与豆豆的年龄差为$(109 + 35)÷3 = 48$(岁)，
所以现在豆豆的年龄为$109 - 48 - 48 = 13$(岁).