《2025年学习目标与检测同步测试卷七年级数学上册人教版》

8. 一个简单的数值运算程序如图所示,若开始输入$x=-1$,则最后输出的结果是(C)


A.-3
B.-5
C.-11
D.-19

答案： 8.C 解析 当$x=-1$时，$-1×4-(-1)=-3＞-5$；当$x=-3$时，$-3×4-(-1)=-11＜-5$.故选C.

9. 如图,数轴上A,B两点分别对应有理数a,b,则下列结论①$ab＞0$,②$a-b＞0$,③$a+b＞0$,④$|a|-|b|＞0$中正确的有(A)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 9.A 解析 由题中数轴可知，$a＜-1,0＜b＜1$，所以$ab＜0,a-b＜0,a+b＜0,|a|-|b|＞0$，故①②③错误，④正确.故选A.

10. 类比有理数的乘方,我们把$(-2)÷(-2)÷(-2)$记作$(-2)^{\odot }$,读作“-2的圈3次方”,$3÷3÷3÷3$记作$3^{\odot }$,读作“3的圈4次方”,一般地,把$\underbrace{a÷a÷a÷\cdots÷a}_{n个}(a≠0)$记作$a^{\odot }$,读作“a的圈n次方”.则下列结论:①任何非零数的圈2次方都等于1;②负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数;③$a^{\odot }=(\frac{1}{a})^{n-2}$,其中正确的个数是(C)

A.1
B.2
C.3
D.0

答案： 10.C 解析 任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，所以①正确；负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，所以②正确；$a ÷ a÷ \cdots ÷ a=a× \frac{1}{a}× \cdots × \frac{1}{a}=\left(\frac{1}{a}\right)^{n-2}$，所以③正确.故选C.

11. “天文单位”是天文学中用来计量距离的一种单位.1天文单位用科学记数法表示为$1.496×10^8$千米,这个数也可以写成1.496亿千米.

答案： 11.1.496

12. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是-10.

答案： 12.-10 解析 由题意得出，覆盖部分的整数为$-5$，$-4$，$-3$，$-1$，0，1，2，则$-5+(-4)+(-3)+(-1)+0+1+2=-10$.

13. 用四舍五人法把425 768 000精确到千万位的近似数是$4.3×10^8$.

答案： 13.$4.3×10^8$ 解析 425768000精确到千万位的近似数是$4.3×10^8$.

14. 在$-3^2,(-\frac{1}{3})^4,-\frac{2^2}{5},-(-1)^{2025},-|-3|,-(+2)$中,负数有4个.

答案： 14.4 解析 $-3^2=-9$，$(-\frac{1}{3})^4=\frac{1}{81}$，$-\frac{2^2}{5}=-\frac{4}{5}$，$-(-1)^{2025}=1$，$-|-3|=-3$，$-(+2)=-2$，其中负数为$-3^2$，$-\frac{2^2}{5}$，$-|-3|$，$-(+2)$，共4个.

15. 若$|a|=5,|b|=7$,且$|a+b|=a+b$,则$a-b$的值为-2或-12.

答案： 15.-2或-12 解析 因为$|a|=5$，$|b|=7$，所以$a=\pm5$，$b=\pm7$.当$a=5$，$b=7$时，满足$|a+b|=a+b$，所以$a-b=5-7=-2$；当$a=5$，$b=-7$时，不满足$|a+b|=a+b$；当$a=-5$，$b=7$时，满足$|a+b|=a+b$，所以$a-b=-5-7=-12$；当$a=-5$，$b=-7$时，不满足$|a+b|=a+b$.综上，$a-b$的值为$-2$或$-12$.

16. a是不为1的有理数,我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数.如:2的差倒数是$\frac{1}{1-2}=-1$, -1的差倒数是$\frac{1}{1-(-1)}=\frac{1}{2}$.已知$a_1=-\frac{1}{3},a_2$是$a_1$的差倒数,$a_3$是$a_2$的差倒数,$a_4$是$a_3$的差倒数,…,依此类推,则$a_{2025}=$4.

答案： 16.4 解析$a_1=-\frac{1}{3}$，$a_2=\frac{1}{1+\frac{1}{3}}=\frac{3}{4}$，$a_3=\frac{1}{1-\frac{3}{4}}=4$，$a_4=\frac{1}{1-4}=-\frac{1}{3}$，…，3个数字一循环.$2025 ÷ 3=675$，故$a_{2025}=4$.

17. (8分)把下面的有理数填在相应的集合内:
-7,3.5,-3.141 5,0,$\frac{13}{17}$,0.03,$-3\frac{1}{2}$,10,25%.
正有理数集合: { … }.
非负整数集合: { … }.
整数集合: { … }.
负有理数集合: { … }.

答案： 17.解 正有理数集合：$\{3.5,\frac{13}{17},0.03,10,25\% \cdots\}$。非负整数集合:$\{0,10\cdots\}$。整数集合:$\{-7,0,10\cdots\}$。负有理数集合:$\{-7,-3.1415,-3\frac{1}{2} \cdots\}$。