《2025年学习目标与检测同步测试卷七年级数学上册人教版》

1. 代数式$\frac{1}{2a},0,4xy,\frac{a + b}{3},a,-\frac{3mn}{4}$中，单项式的个数为(B)

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 1.B

2. 单项式$-\frac{2}{3}x^{2}y^{3}z$的系数和次数分别为(B)

A.$-3,5$
B.$-\frac{2}{3},6$
C.$-3,6$
D.$-\frac{2}{3},5$

答案： 2.B

3. 关于多项式$3x^{2}-2x^{3}y - 4x - 1$，下列说法正确的是(B)

A.它的项分别为$3x^{2},2x^{3}y,4x,1$
B.它的次数最高的项是$-2x^{3}y$
C.它的常数项是1
D.它的次数是3

答案： 3.B

4. 下列各组中的两项是同类项的是(C)

A.5和3a
B.$2a^{2}b$和$-ab^{2}$
C.$3ab^{3}$和$-3b^{3}a$
D.$abc$和$a^{2}b^{2}c^{2}$

答案： 4.C

5. 下列去括号的过程正确的是(B)

A.$a^{2}-(a - b + c)=a^{2}-a - b + c$
B.$5 + a - 2(3a - 5)=5 + a - 6a + 10$
C.$3a-\frac{1}{3}(3a^{2}-2a)=3a - a^{2}-\frac{2}{3}a$
D.$a^{3}-[a^{2}-(-b)]=a^{3}-a^{2}+b$

答案： 5.B 解析 对于A,$a^{2}-(a-b+c)=a^{2}-a+b-c$,故此选项错误;对于B,$5+a-2(3a-5)=5+a-6a+10$,故此选项正确;对于C,$3a-\frac{1}{3}(3a^{2}-2a)=3a-a^{2}+\frac{2}{3}a$,故此选项错误;对于D,$a^{3}-[a^{2}-(-b)]=a^{3}-a^{2}-b$,故此选项错误.
故选B.

6. 下列式子化简正确的是(B)

A.$5x^{2}y - 5xy^{2}=0$
B.$4xy^{2}-xy^{2}=3xy^{2}$
C.$5a^{2}-2a^{2}=3$
D.$2a + 3b = 5ab$

答案： 6.B 解析 对于A,$5x^{2}y-5xy^{2}$,无法化简,故此选项错误;对于B,$4xy^{2}-xy^{2}=3xy^{2}$,故此选项正确;对于C,$5a^{2}-2a^{2}=3a^{2}$,故此选项错误;对于D,$2a+3b$,无法化简,故此选项错误.故选B.

7. 已知关于$x$的多项式$-2x^{3}+6x^{2}+9x + 1-(3ax^{2}-5x + 3)$的结果不含$x^{2}$项，那么$a$的值是(D)

A.$-3$
B.3
C.$-2$
D.2

答案： 7.D 解析 $-2x^{3}+6x^{2}+9x+1-(3ax^{2}-5x+3)=-2x^{3}+6x^{2}+9x+1-3ax^{2}+5x-3=-2x^{3}+(6-3a)x^{2}+14x-2$,因为关于$x$的多项式$-2x^{3}+6x^{2}+9x+1-(3ax^{2}-5x+3)$的结果不含$x^{2}$项，所以$6-3a=0$,解得$a=2$.故选D.

8. 减去$-2x$等于$-3x^{2}+2x + 1$的多项式是(C)

A.$-3x^{2}+4x + 1$
B.$3x^{2}-4x - 1$
C.$-3x^{2}+1$
D.$3x^{2}-1$

答案： 8.C 解析 根据题意得，$-2x+(-3x^{2}+2x+1)=-2x-3x^{2}+2x+1=-3x^{2}+1$.故选C.

9. 一个正两位数$M$，它的个位数字是$a$，十位数字比个位数字大3，把$M$的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数$N$，则$M + N$的值总能(C)

A.被3整除
B.被9整除
C.被11整除
D.被22整除

答案： 9.C 解析 由题意得$M=10(a+3)+a=11a+30$,$N=10a+(a+3)=11a+3$,所以$M+N=11a+30+11a+3=22a+33=11(2a+3)$,所以新的两位数与原两位数的和总能被11整除.故选C.