《2025年学习目标与检测同步测试卷七年级数学上册人教版》

17. (6分)用代数式表示:
(1)$x$与$3$的差除$b$的商;
(2)$x$的相反数与$y$($y$不为$0$)的倒数的和.

答案： 17.解
(1)$\frac{b}{x - 3}$.
(2)$-x + \frac{1}{y}$.

18. (9分)说出下列代数式的意义:
(1)$2a - 3c$;(2)$ab + 1$;(3)$a^{2}-b^{2}$.

答案： 18.解
(1)$2a - 3c$的意义是$a$的$2$倍与$c$的$3$倍的差.
(2)$ab + 1$的意义是$a$与$b$的积与$1$的和.
(3)$a^2 - b^2$的意义是$a$的平方与$b$的平方的差.

19. (6分)当$x=\frac{1}{2}$,$y=-2$时,求下列代数式的值:
(1)$2x^{2}-y + 2$;(2)$\frac{4x - 2y}{xy}$.

答案： 19.解
(1)当$x = \frac{1}{2}$，$y = -2$时，$2x^2 - y + 2 = 2 × (\frac{1}{2})^2 - (-2) + 2 = \frac{9}{2}$.
(2)当$x = \frac{1}{2}$，$y = -2$时，
$\frac{4x - 2y}{xy} = \frac{4 × \frac{1}{2} - 2 × (-2)}{\frac{1}{2} × (-2)} = -6$.

20. (9分)某机床要加工一批毛绒玩具,每小时加工件数与加工时间之间的关系如下表:

(1)这批毛绒玩具共多少件?
(2)加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的?
(3)用$x$表示每小时加工毛绒玩具的件数,用$y$表示加工时间,用式子表示$y$与$x$之间的关系,$y$与$x$成什么比例关系?

答案： 20.解
(1)这批毛绒玩具共有$30 × 12 = 360$（件）.
(2)每小时加工件数越多，加工时间就越少，且它们的乘积是定值.
(3)$xy = 360$，$y$与$x$成反比例关系.