《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 下列式子中,是方程的是(C)
A.$25x$
B.$15 - 3 = 12$
C.$6x + 1 = 6$
D.$4x + 7 ＜ 9$

答案： C

2. 根据题意列方程.
(1)$x的5倍比x的2倍小12$：2x - 5x = 12.
(2)$x的\frac{1}{7}与3$的差等于最大的一位数：$\frac{1}{7}x - 3 = 9$.

答案：
(1)$2x - 5x = 12$；
(2)$\frac{1}{7}x - 3 = 9$

3. 【原创】根据下列图形中标出的量及其满足的关系,列出方程：
(1)$x + (x + 2) + (x + 2) + (x + 2) = 14$.
(2)$x + 2x + (x + 20) = 180$.
(3)$\pi r^{2} = 12$.

答案：
(1)$x + (x + 2) + (x + 2) + (x + 2) = 14$；
(2)$x + 2x + (x + 20) = 180$；
(3)$\pi r^{2} = 12$

4. (教材$P113例1$变式)根据下列问题,设未知数并列出方程.
(1) 公园里有一个边长为$6m$的正方形花坛,现在想扩大花坛的面积. 要使花坛的面积增加$28m^{2}$后仍然是正方形,则边长扩大多少米？
(2) 某校的学生中,女生占$49\%$,男生有$1020$名,则该校共有多少名学生？

答案：
(1)设边长扩大x m，则扩大后的正方形花坛的边长为(x + 6)m，列方程为$(x + 6)^{2} = 6^{2} + 28$；
(2)设该校共有x名学生，列方程为0.49x + 1020 = x或(1 - 0.49)x = 1020

5. 下列式子：①$3 - 4 = - 1$；②$2x - 5y$；③$x + 4 ＞ 7$；④$1 + 2x = 0$；⑤$6x + 4y = 2$；⑥$\frac{1}{x} + 2 = y$；⑦$3x^{2} - 2x - 1 = 0$. 其中是等式的是①④⑤⑥⑦,是方程的是④⑤⑥⑦.(填序号)

答案： ①④⑤⑥⑦；④⑤⑥⑦

6. 华师二附中校本经典题 根据题意列出方程(不必求解).
(1) 某班原分成两个小组进行课外体育活动,第一组$26$人,第二组$22$人. 根据学校活动器材的数量,要将第一组的人数调整为第二组的一半,应从第一组调多少人到第二组去？
(2) 小明去商店买练习本,回来后问同学：“店主告诉我,如果多买一些就给我八折优惠,我就买了$20$本,结果便宜了$4.8$元. 你猜原来每本练习本的价格是多少？”

答案：
(1)设应从第一组调x人到第二组去，依题意，得$26 - x = \frac{1}{2}(22 + x)$；
(2)设原来每本练习本的价格是y元，依题意，得$20y - 20y × 80\% = 4.8$

7. 清华附中校本经典题 根据下列问题,列方程：
(1) 小明参加了一场$3200$米的跑步比赛,他以$6$米/秒的速度跑了一段路程后,又以$5$米/秒的速度跑完了剩下的路程,一共花了$10$分钟,求小明以$6$米/秒的速度跑了多少米.
(2) 如图,这是一个长方体包装盒的示意图,它的长为$1.2m$,高为$1m$,表面积为$6.8m^{2}$,则这个包装盒底面的宽为多少米？

答案：
(1)设小明以6米/秒的速度跑了x米，根据“跑x米所用的时间+跑余下路程所用的时间=10×60”，得$\frac{x}{6} + \frac{3200 - x}{5} = 60×10$或$5(10×60 - \frac{x}{6}) + x = 3200$；
(2)设包装盒底面的宽为y m，根据表面积公式，得$2(1.2y + y + 1.2) = 6.8$