《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

12. 数轴上点 $ M $ 到表示 $-1$ 的点的距离是 $ 4 $,则点 $ M $ 表示的数是-5或3.

答案： - 5或3

13. 如图,在数轴上有 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 四个点,分别表示四个不同的数.若从这四个点中选一个点作原点,使得其余三个点表示的数中有两个负数和一个正数,则这个点是(C)

A.点 $ A $
B.点 $ B $
C.点 $ C $
D.点 $ D $

答案： C

14. 如图,数轴的单位长度为 $ 1 $.如果点 $ A $ 表示的数是 $-1$,那么点 $ B $ 表示的数是(D)

A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： D

15. (教材 P11 练习 T4 变式)若数轴上点 $ A $ 表示的数是 $-3$,将点 $ A $ 沿数轴移动 $ 7 $ 个单位长度得到点 $ B $,则点 $ B $ 表示的数是4或 - 10.

答案： 4或 - 10

16. 如图,将一把刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是 $ 1 \mathrm { cm } $),刻度尺上“$ 0 \mathrm { cm } $”和“$ 4 \mathrm { cm } $”分别对应数轴上的 $-2$ 和 $ x $,那么 $ x $ 的值为2.

答案： 2

17. 湖南师大附中校本经典题 在一条不完整的数轴上从左到右有 $ A $,$ B $,$ C $ 三点,其中 $ A $,$ B $ 两点的距离是 $ 2 $ 个单位长度,$ B $,$ C $ 两点的距离是 $ 1 $ 个单位长度,如图所示.

(1)若以 $ B $ 为原点,写出点 $ A $,$ C $ 所表示的数；若以 $ C $ 为原点,写出点 $ A $,$ B $ 所表示的数.
(2)若原点 $ O $ 在图中数轴上点 $ C $ 的右边,且 $ C $,$ O $ 两点的距离为 $ 8 $ 个单位长度,写出点 $ A $,$ B $,$ C $ 所表示的数.

答案： 解:
(1)若以B为原点，点A、C所表示的数分别为 - 2、1。若以C为原点，点A、B所表示的数分别为 - 3、 - 1。
(2)点A、B、C所表示的数分别为 - 11、 - 9、 - 8。

18. 综合与实践
【问题情境】快递员骑电动车从物流公司出发,先向西骑行 $ 3 \mathrm { km } $ 到达 $ A $ 小区,继续向西骑行 $ 1 \mathrm { km } $ 到达 $ B $ 小区,然后向东骑行 $ 8 \mathrm { km } $ 到达 $ C $ 小区,最后回到物流公司.
【提出问题】
(1)以物流公司为原点,向东方向为正方向,用 $ 1 $ 个单位长度表示 $ 1 \mathrm { km } $,画出数轴,并在该数轴上标出 $ A $,$ B $,$ C $ 三个小区的位置.
【问题拓展】
(2)$ C $ 小区离 $ A $ 小区有多远？
(3)求快递员一共骑行的路程.

答案：
解:
(1) 如图所示，点A、B、C即为所求。
(2)点A表示数 - 3，点B表示数 - 4，点C表示数4。
∴3 + 4 = 7(km)。答：C小区离A小区7km。
(3)3 + 1 + 8 + 4 = 16(km)。答：快递员一共骑行了16km。

19. 如图,已知在纸条上有一条数轴.

操作一：
折叠纸条,使表示 $ 1 $ 的点与表示 $-1$ 的点重合,则表示 $-5$ 的点与表示5的点重合.
操作二：
折叠纸条,使表示 $ 1 $ 的点与表示 $ 3 $ 的点重合,在这个操作下回答下列问题：
(1)表示 $-2$ 的点与表示6的点重合.
(2)若数轴上 $ A $,$ B $ 两点的距离为 $ 7 $(点 $ A $ 在点 $ B $ 的左侧),且折叠后 $ A $,$ B $ 两点重合,则点 $ A $ 表示的数为-1.5,点 $ B $ 表示的数为5.5.

答案： 操作一:5　操作二:
(1)6　
(2) - 1.5　5.5