《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

10. 与 $\frac{1}{3}÷(-2)$ 的计算结果相同的是(D)
A.$(-2)÷\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}÷(-1)$
C.$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$

答案： D

11. 下列说法正确的是(C)

A.$0$ 除以任何数都等于 $0$
B.$1$ 除以一个数就等于乘这个数的倒数
C.一个不等于 $0$ 的有理数除以它的相反数等于 $-1$
D.两数相除,商一定小于被除数

答案： C

12. 某同学在计算 $-8÷a$ 时,误将“$÷$”看成“$+$”而算得结果是 $-12$,则 $-8÷a$ 的正确结果是(B)
A.$3$
B.$2$
C.$-3$
D.$-2$

答案： B

13. 已知 $|x| = 8$,$|y| = 2$,且 $xy ＜ 0$,则 $\frac{x}{y}$ 的值为-4。

答案： -4

14. 计算：
(1)$-\frac{14}{-0.5}$。
(2)$(-7)÷(-1\frac{2}{5})$。
(3)$(-0.75)÷\frac{3}{8}$。
(4)$1\frac{2}{3}÷(-0.2)$。

答案： 解:
(1)原式$=28$.
(2)原式$=5$.
(3)原式$=-\dfrac{3}{4}× \dfrac{8}{3}=-2$.
(4)原式$=-\dfrac{5}{3}÷ \dfrac{1}{5}=-\dfrac{5}{3}× 5=-\dfrac{25}{3}$.

15. 新考向 新定义问题 如果对有理数 $a$,$b$($a≠0$,$b≠0$)定义运算“$△$”如下：$a△b = \frac{1}{a}÷(-\frac{b}{4})$。例如：$2△3 = \frac{1}{2}÷(-\frac{3}{4}) = -\frac{2}{3}$。求 $(-2△2)△4$ 的值。

答案： 解:原式$=\left \lbrack \left ( -\dfrac{1}{2}\right ) ÷ \left ( -\dfrac{2}{4}\right ) \right \rbrack \triangle 4=1\triangle 4=1÷ \left ( -\dfrac{4}{4}\right ) =1÷ (-1)=-1$.

16. 湖南师大附中校本经典题 李明有 $5$ 张写着不同数字的卡片：

请按要求抽出卡片,回答下列问题：
(1)从中抽出 $2$ 张卡片,使这 $2$ 张卡片上数的乘积最大,如何抽取？最大值是多少？
(2)从中抽出 $2$ 张卡片,使这 $2$ 张卡片上数相除的商最小,如何抽取？最小值是多少？

答案： 解:
(1)抽取的2张卡片上数的乘积要最大,则要抽取符号相同且绝对值最大的数.$\because \left \lvert -6\right \rvert ＞\left \lvert -5\right \rvert ＞\left \lvert +4\right \rvert ＞\left \lvert +3\right \rvert ＞\left \lvert +1\right \rvert$,$\therefore$ 抽取-6和-5相乘时,乘积最大,最大值为$(-6)× (-5)=30$.
(2)抽取的2张卡片上数相除的商要最小,则要抽取符号不同,且分母绝对值最小的数,分子绝对值最大的数.$\because \left \lvert -6\right \rvert ＞\left \lvert -5\right \rvert ＞\left \lvert +4\right \rvert ＞\left \lvert +3\right \rvert ＞\left \lvert +1\right \rvert$,$\therefore$ 抽取-6和+1相除时,商最小,最小值为$(-6)÷ (+1)=-6$.