《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

10. 已知$a$,$b$是有理数,那么下列说法中,一定正确的是(D)
A.如果$a ＜ 0$,$b ＜ 0$,那么$a + b ＞ 0$
B.如果$a ＞ 0$,$b ＜ 0$,那么$a + b ＞ 0$
C.如果$a ＞ 0$,$b ＜ 0$,那么$a + b ＜ 0$
D.如果$a ＜ 0$,$b ＞ 0$,且$|a| ＞ |b|$,那么$a + b ＜ 0$

答案： D

11. 如图,在数轴上,点$A$,$B表示的数分别是a$,$b$,且$a + b = 0$.若$A$,$B$两点的距离为8个单位长度,则$a$的值为(D)

A.$0$
B.$-8$
C.$4$
D.$-4$

答案： D

12. 请你设计一个实际背景来表示加法算式$(-4) + 3$的实际意义：早晨的气温是零下4℃,中午上升了3℃,则中午的气温是(-4)+3=-1(℃)(答案不唯一).

答案： 早晨的气温是零下4℃,中午上升了3℃,则中午的气温是(-4)+3=-1(℃)(答案不唯一)

13. 石家庄外国语校本经典题 从图1中找规律,并按此规律,在图2的空格里分别填上合适的数,则①为8,②为-2,③为6.

答案： 8 -2 6

14. 计算：
(1)$(-3\frac{2}{3}) + 1\frac{1}{6}$.
(2)$(-2.3) + |-3.3|$.

答案： 解:
(1)原式$=-\left( 3\dfrac{2}{3}-1\dfrac{1}{6}\right)=-2\dfrac{1}{2}.(2)$原式=(-2.3)+3.3=+(3.3-2.3)=1.

15. 新考向 真实情境 (2024·黔南期末改编)2024年7月至10月,由三都县组织开展的“贵州村马”水族端节全国赛马邀请赛,吸引了全国各地的众多游客.据统计,9月30日到三都县的游客人数约为2万人.国庆节期间到三都县的游客人数变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)：

(1)10月1日至7日这七天中,到三都县的游客人数最多的是10月几日？
(2)若一万游客可带来经济收入约600万元,则10月4日这天游客带来的经济收入约多少万元？

答案： 解:
(1)10月1日至10月7日每天的游客人数分别为:2+7=9(万人);9+1=10(万人);10+(-4)=6(万人);6+(-1)=5(万人);5+2=7(万人);7+(-2)=5(万人);5+(-3)=2(万人).
∴10月1日至7日这七天中,到三都县的游客人数最多的是10月2日.
(2)根据
(1)可知,10月4日这天游客带来的经济收入约为5×600=3 000(万元).

16. (1)已知$|a| = 8$,$|b| = 2$.
①当$a$,$b$同号时,求$a + b$的值.
②当$a$,$b$异号时,求$a + b$的值.
(2)已知$|a| = 3$,$|b| = 1$,且$a ＞ b$,则$a + b$的值为4或2.
(3)已知$|a| = 3$,$|b| = 4$,则$a + b = $±1或±7.

答案： 解:
(1)①
∵|a|=8,|b|=2,且a,b同号,
∴a=8,b=2或a=-8,b=-2.则a+b=10或-10.②
∵|a|=8,|b|=2,且a,b异号,
∴a=8,b=-2或a=-8,b=2.则a+b=6或-6.
(2)4或2
(3)±1或±7