《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

【例 1】计算：
(1)$(-8)× 9× (-1.25)× (-\frac {1}{9})$.
(2)$(-0.25)× 32× 0.125× (-\frac {3}{4})$.

答案： 【例1】解:
(1)原式=[(-8)×(-1.25)]×[9×(-$\frac{1}{9}$)]=10×(-1)=-10.
(2)原式=[(-$\frac{1}{4}$)×32×$\frac{1}{8}$]×(-$\frac{3}{4}$)=(-1)×(-$\frac{3}{4}$)=$\frac{3}{4}$.

【例 2】计算：
(1)$(-20)× (\frac {7}{12}-\frac {5}{6}+\frac {3}{4})× (-6)$.
(2)$-13× \frac {2}{3}-0.34× \frac {2}{7}+\frac {1}{3}× (-13)-\frac {5}{7}× 0.34$.

答案： 【例2】解:
(1)原式=(-20)×(-6)×($\frac{7}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$)=120×($\frac{7}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$)=120×$\frac{7}{12}$-120×$\frac{5}{6}$+120×$\frac{3}{4}$=70-100+90=60.
(2)原式=-13×($\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$)-($\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$)×0.34=-13×1-1×0.34=-13-0.34=-13.34.

【例 3】计算：
(1)$(-50)× 999$.
(2)$-49\frac {15}{16}× (-8)$.

答案： 【例3】解:
(1)原式=(-50)×(1000-1)=(-50)×1000-(-50)×1=-50000+50=-49950.
(2)原式=49$\frac{15}{16}$×8=(50-$\frac{1}{16}$)×8=50×8-$\frac{1}{16}$×8=400-$\frac{1}{2}$=399$\frac{1}{2}$.

【例 4】新考向 过程性学习 阅读下列材料：
小明在研究有理数的除法时,发现$6÷ 3= 2$,$3÷ 6= \frac {1}{2}$,$4÷ \frac {1}{2}= 8$,$\frac {1}{2}÷ 4= \frac {1}{8}$.所以他得出结论：$a÷ b= \frac {a}{b}与b÷ a= \frac {b}{a}$的结果互为倒数.小明利用这一结论计算$\frac {1}{12}÷ (\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{12})$的过程如下：
解：因为$(\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{12})÷ \frac {1}{12}$
$=(\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{12})× 12$
$=\frac {1}{3}× 12-\frac {1}{4}× 12+\frac {1}{12}× 12$
$=2$.
所以$\frac {1}{12}÷ (\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{12})= \frac {1}{2}$.
请仿照上述方法计算：$(-\frac {1}{42})÷ (\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})$.

答案： 【例4】解:因为($\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$)÷(-$\frac{1}{42}$)=($\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$)×(-42)=-7+9-28+12=-14,所以(-$\frac{1}{42}$)÷($\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$)=-$\frac{1}{14}$.