《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 计算：
(1) $ 6a^{2}+4b^{2}-4b^{2}-7a^{2} $。
(2) $ x+(2x - 2)-(3x - 5) $。
(3) $ -\frac{1}{2}(4x^{2}-2x - 2)+\frac{1}{3}(-3 + 6x^{2}) $。
(4) $ 3x^{2}y-[2xy - 2(xy-\frac{2}{3}x^{2}y)+xy] $。

答案： 1.解:
(1)原式=(6-7)a²+(4-4)b²=-a².
(2)原式=x+2x-2-3x+5=3.
(3)原式=-2x²+x+1-1+2x²=x.
(4)原式$=3x²y-(2xy-2xy+\frac{4}{3}x²y+xy)=3x²y-\frac{4}{3}x²y-xy=\frac{5}{3}x²y-xy.$

2. (2024·贵阳白云区期末)先化简,再求值：$ a^{2}-(a^{2}+a)+2(a - 1) $,其中 $ a = 2 $。

答案： 2.解:原式=a²-a²-a+2a-2=a-2.当a=2时,原式=2-2=0.

3. (2024·遵义期末)先化简,再求值：$ \frac{1}{2}x^{2}-2(x^{2}-\frac{2}{3}y)+(-\frac{3}{2}x^{2}+\frac{5}{3}y) $,其中 $ x = - 2 $,$ y= \frac{2}{3} $。

答案： 3.解:原式$=\frac{1}{2}x²-2x²+\frac{4}{3}y-\frac{3}{2}x²+\frac{5}{3}y=-3x²+3y.$当$x=-2,y=\frac{2}{3}$时,原式$=-3×(-2)²+3×\frac{2}{3}=-12+2=-10.$

4. 先化简,再求值：$ (3x^{2}+5x - 2)-2(2x^{2}+2x - 1)+2x^{2}-5 $,其中 $ x^{2}+x - 3 = 0 $。

答案： 4.解:原式=3x²+5x-2-4x²-4x+2+2x²-5=x²+x-5.由x²+x-3=0,得x²+x=3,则原式=3-5=-2.

5. 先化简,再求值：$ (\frac{3}{2}x^{2}-5xy + y^{2})-[-3xy+2(\frac{1}{4}x^{2}-xy)+\frac{2}{3}y^{2}] $,其中 $ |x - 1|+(y + 2)^{2}= 0 $。

答案： 5.解:原式$=\frac{3}{2}x²-5xy+y²-(-3xy+\frac{1}{2}x²-2xy+\frac{2}{3}y²)=\frac{3}{2}x²-5xy+y²+3xy-\frac{1}{2}x²+2xy-\frac{2}{3}y²=\frac{3}{2}x²-\frac{1}{2}x²+y²-\frac{2}{3}y²+3xy+2xy-5xy=x²+\frac{1}{3}y².$
∵|x-1|+(y+2)²=0,
∴x-1=0,y+2=0.
∴x=1,y=-2.
∴原式$=1²+\frac{1}{3}×(-2)²=1+\frac{4}{3}=\frac{7}{3}.$

6. 新考向 开放性问题 已知 $ A = 4x^{2}-4xy+y^{2} $,$ B = x^{2}+xy - 5y^{2} $,从多项式 $ A - 3B $,$ 3A - B $中任选一个进行化简,再把 $ x = 2 $,$ y = 1 $代入求值。

答案： 6.解:选择A-3B进行化简(答案不唯一).
∵A=4x²-4xy+y²,B=x²+xy-5y²,
∴A-3B=(4x²-4xy+y²)-3(x²+xy-5y²)=4x²-4xy+y²-3x²-3xy+15y²=x²-7xy+16y².当x=2,y=1时,原式=4-7×2×1+16=4-14+16=6.