《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 去括号的依据是(C)

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律与分配律

答案： C

2. (2024·贵阳白云区期末) $-(a + b)$去括号正确的是(B)
A.$-a + b$
B.$-a - b$
C.$a + b$
D.$a - b$

答案： B

3. 下列去括号正确的是(A)
A.$-5(x - y)= -5x + 5y$
B.$-2(-a + c)= -2a - 2c$
C.$3(a + 2b)= 3a + 2b$
D.$3 - (x + y + z)= 3 - x + y + z$

答案： A

4. 去括号：
(1) $a + (b - c)=$$a+b-c$.
(2) $a - (b - c + d)=$$a-b+c-d$.
(3) $(a - 2b)-(b^{2}-2a^{2})=$$a-2b-b^{2}+2a^{2}$.
(4) $x + 3(-2y + z)=$$x-6y+3z$.
(5) $x - 5(2y - 3z)=$$x-10y+15z$.

答案：
(1)$a+b-c$　
(2)$a-b+c-d$　
(3)$a-2b-b^{2}+2a^{2}$　
(4)$x-6y+3z$　
(5)$x-10y+15z$

5. 计算：
(1) $2a^{2}-(a^{2}+2)=$$a^{2}-2$.
(2) $8a + 2b + 2(5a - b)=$$18a$.

答案：
(1)$a^{2}-2$　
(2)$18a$

6. 化简$\frac{1}{3}(9x - 3)-2(x + 1)$的结果是(D)
A.$2x - 2$
B.$x + 1$
C.$5x + 3$
D.$x - 3$

答案： D

7. 化简：
(1) $(5x - 3y)-(-5y + 3x)$.
(2) $2a-\frac{1}{2}(a + 1)-3(a - 1)$.

答案： 解:
(1)原式$=5x-3y+5y-3x=2x+2y$.　
(2)原式$=2a-\frac{1}{2}a-\frac{1}{2}-3a+3=-\frac{3}{2}a+\frac{5}{2}$.

8. 一块菜地的面积为$(6m + 2n)m^{2}$,其中$(3m + 6n)m^{2}$的地种植白菜,剩下的地种植黄瓜,则$(3m-4n)$$m^{2}$的地种植黄瓜.

答案： $(3m-4n)$

9. 某空调经销商,今年四月份售出空调$(2a - 1)$台,五月份售出空调比四月份少$a$台,六月份售出空调比五月份多$(a + 8)$台.
(1)分别求出五月份和六月份售出的空调台数.
(2)用含$a$的代数式表示该经销商今年第二季度共售出空调台数,并求出当$a = 220$时,第二季度售出的空调台数.

答案： 解:
(1)五月份售出的空调台数为$(2a-1)-a=(a-1)$台;六月份售出的空调台数为$(a-1)+(a+8)=(2a+7)$台.
(2)今年第二季度共售出空调$(2a-1)+(a-1)+(2a+7)=(5a+5)$台. 当$a=220$时,$5a+5=5×220+5=1105$.
∴第二季度售出的空调台数为 1105 台.

10. 新考向 过程性学习 小辉同学在做一道改编自课本上的习题时,解答过程如下：
计算：$(5a^{2}-2a - 1)-4(3 - 2a + a^{2})$.
解：原式$=5a^{2}-2a - 1 - 12 - 8a + a^{2}$
……第一步
$=5a^{2}+a^{2}-2a - 8a - 1 - 12$
……第二步
$=6a^{2}-10a - 13$.……第三步
(1)已知小辉同学的解法是错误的,则他从第______步开始出现错误,并用圆圈将错误的地方圈起来.
(2)请给出正确的计算过程.

答案：
解:
(1)一
(2)原式$=5a^{2}-2a-1-12+8a-4a^{2}=5a^{2}-4a^{2}-2a+8a-1-12=a^{2}+6a-13$.