《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

10. 下列说法正确的是（B）
A.两个数之差一定小于被减数
B.减去一个负数，差一定大于被减数
C.$0$ 减去任何数，差都是负数
D.减去一个正数，差一定大于被减数

答案： B

11. $a,b,c$ 三个数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（C）

A.$a+b＜0$
B.$a+c＜0$
C.$a-b＞0$
D.$b-c＜0$

答案： C

12. 填空：
(1)（ ）$+(-3)=-8$.
(2)（ ）$+(-3)=8$.
(3) $(-3)+$（ ）$=-1$.
(4) $(-3)+$（ ）$=0$.

答案： 12.
(1)-5
(2)11
(3)2
(4)3

13. 已知 $|x|=5,y=3$，则 $x-y$ 的值为2或-8.

答案： 2或-8

14. 若 $|a|=8,|b|=5$，且 $a＞0,b＜0$，则 $a-b$ 的值是13.

答案： 13

15. 计算：
(1) $(-2\frac{3}{4})-(-1\frac{3}{8})$.
(2) $3\frac{1}{2}-(-2.5)$.
(3) $(-5\frac{2}{3})-(-2\frac{1}{3})-(-1\frac{1}{3})$.

答案： 15.解:
(1)原式=$-2\frac{3}{4}+1\frac{3}{8}=-1\frac{3}{8}$.
(2)原式=$3\frac{1}{2}+2.5=6$.
(3)原式=$(-5\frac{2}{3})+2\frac{1}{3}+1\frac{1}{3}=-3\frac{1}{3}+1\frac{1}{3}=-2$.

16. 如图，$MN$ 为一个泳池内的水平面. 某跳水运动员（看作一个点）从点 $A$ 处起跳，点 $B,C,D$ 为他三次跳水后落入水中的位置，已知点 $B$ 与点 $D$ 的高度差是 $1.5m$，点 $C$ 与点 $A$ 的高度差是 $10.5m$. 以水面为基准，在水面上方记为正，下方记为负，点 $A$ 表示的是 $+7.5m$，点 $B$ 表示的是 $-2m$，则点 $B$ 比点 $C$ 高多少？点 $D$ 比点 $A$ 低多少？

答案： 16.解:依题意,得点C的高度为7.5-10.5=-3(m),点D的高度为-2-1.5=-3.5(m).
∴点B比点C高-2-(-3)=-2+3=1(m),点D比点A低7.5-(-3.5)=7.5+3.5=11(m).

17. 新定义：如果有理数 $m,a,b$ 满足 $|a - m| = |b - m|(a\neq b)$，那么称 $m$ 为 $a$ 与 $b$ 的对称数. 例如：$|5.5 - 3| = |0.5 - 3|(5.5\neq0.5)$，则 $3$ 为 $5.5$ 与 $0.5$ 的对称数.
(1) 下列关于对称数的说法中正确的是______①②.（填序号）
① $4.5$ 为 $3$ 与 $6$ 的对称数；
② $-3$ 与 $3$ 的对称数为 $0$；
③ $1$ 为 $-2$ 与 $3$ 的对称数.
(2) 若 $5$ 为 $3$ 与 $x$ 的对称数，求 $x$ 的值.
解:∵5为3与x的对称数,∴|3-5|=|x-5|.∴|x-5|=2.∴x-5=2或x-5=-2.∴x=7或x=3(不合题意,舍去).∴x=7.

答案： 17.解:
(1)①②
(2)
∵5为3与x的对称数,
∴|3-5|=|x-5|.
∴|x-5|=2.
∴x-5=2或x-5=-2.
∴x=7或x=3(不合题意,舍去).
∴x=7.