《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

12. 已知多项式$x^{2}+3kxy - y^{2}-9xy + 10中不含xy$项,则$k = $3.

答案： 3

13. (2024·遵义期中)若单项式$3x^{m + 6}y^{2n + 1}$与$xy^{7}$的和仍是单项式,则$mn$的值为-15.

答案： -15

14. 如图,在甲、乙两面墙壁上各挖去一个半径相同的圆形空洞,用来安装窗花,其余部分涂满油漆,则根据图中所标尺寸,两面墙上的油漆面积一共为3ab-2πr².
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答案： 3ab-2πr²

15. 先合并同类项,再求值:
(1)$\frac{1}{4}a^{2}b - 0.4ab^{2}-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{2}{5}ab^{2}-1$,其中$a = 2$,$b = - 1$.
(2)$3(x - y)^{2}-3(x - y)-2(x - y)^{2}+3(x - y)-2(x - y)+7$,其中$x - y = 3$.

答案： 解:
(1)原式=($\frac{1}{4}$a²b-$\frac{1}{2}$a²b)+(-0.4ab²+$\frac{2}{5}$ab²)-1=-$\frac{1}{4}$a²b-1.当a=2,b=-1时,原式=-$\frac{1}{4}$×2²×(-1)-1=0.
(2)原式=(x-y)²-2(x-y)+7.当x-y=3时,原式=3²-2×3+7=10.

16. 某学校组织七、八年级全体同学参观遵义会议会址.七年级租用$45座大巴车x$辆,$55座大巴车y$辆;八年级租用$30座中巴车y$辆,$55座大巴车x$辆.假设每辆车恰好坐满学生.
(1)七、八年级各有多少名学生?
(2)七、八年级共有多少名学生?
(3)当$x = 4$,$y = 6$时,该学校七、八年级共有多少名学生?

答案： 解:
(1)七年级有(45x+55y)名学生,八年级有(55x+30y)名学生.
(2)45x+55y+55x+30y=(100x+85y)名.答:七、八年级共有(100x+85y)名学生.
(3)当x=4,y=6时,100x+85y=100×4+85×6=910.答:当x=4,y=6时,该学校七、八年级共有910名学生.

17. 有这样一道题:
当$a = 2024$,$b = - 2025$时,求多项式$7a^{3}-6a^{3}b + 3a^{2}b + 3a^{3}+6a^{3}b - 3a^{2}b - 10a^{3}+2026$的值.
小明说:"本题中'$a = 2024$,$b = - 2025$'是多余的条件."小强马上反对说:"这不可能,多项式中含有$a和b$,不给出$a$,$b$的值,怎么能求出多项式的值呢?"
你同意哪名同学的观点? 请说明理由.

答案： 解:同意小明的观点.理由:原式=(7a³+3a³-10a³)+(-6a³b+6a³b)+(-3a²b+3a²b)+2026=2026.
∴该多项式的值与a,b的取值无关.
∴同意小明的观点.

18. 多项式$m - 3m + 5m - 7m+…-99m$合并同类项的结果为(B)
A.$-100m$
B.$-50m$
C.$-200m$
D.$-150m$

答案： B