《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

11. 按语句“画出线段 $ PQ $ 的延长线”画图,正确的是 (A)
]

答案： A

12. [南京师大附中校本经典题]如图,以 $ A $ 为一个端点的线段有几条？以 $ B $ 为一个端点的线段呢？分别用字母表示这些线段.
]

答案： 解:以 A 为一个端点的线段有 4 条,分别是 AB,AC,AD,AE;以 B 为一个端点的线段有 4 条,分别是 BC,BD,BE,BA.

13. 已知平面上有 $ A $,$ B $,$ C $ 三点,经过其中任意两点画一条直线,则可以画出直线 (C)
A.1 条
B.3 条
C.1 条或 3 条
D.无数条

答案： C

14. 三条直线两两相交,有1 或 3个交点.

答案： 1 或 3

15. 如图,已知四条线段 $ a $,$ b $,$ c $,$ d $ 中的一条与挡板另一侧的线段 $ m $ 在同一条直线上,请借助直尺判断,该线段是 (A)

A.$ a $
B.$ b $
C.$ c $
D.$ d $
]

答案： A

16. 如图,下列说法正确的是 (D)

A.点 $ O $ 在线段 $ AB $ 上
B.点 $ B $ 是直线 $ AB $ 的一个端点
C.射线 $ OB $ 和射线 $ AB $ 是同一条射线
D.图中共有 3 条线段
]

答案： D

17. 根据直线、射线、线段的性质,下图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是 (C)
]

答案： C

18. [兰生复旦校本经典题]如图,平面上有 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 四个点,根据下列语句画图.
(1)画射线 $ AD $,$ BC $ 相交于点 $ F $.
(2)连接 $ AC $,并将其反向延长.
(3)取一点 $ P $,使点 $ P $ 既在直线 $ AB $ 上,又在直线 $ CD $ 上.
]

答案：
(1) 作图：画射线 $AD$ 从点 $A$ 经过点 $D$ 延伸；画射线 $BC$ 从点 $B$ 经过点 $C$ 延伸，两条射线相交于点 $F$。
(2) 作图：连接点 $A$ 和点 $C$，得到线段 $AC$，并将其反向延长。
(3) 作图：延长直线 $AB$ 和直线 $CD$，使它们相交于点 $P$。
[插图: 修改后的图应包含所有上述作图步骤，显示相交的点 $F$ 和点 $P$。]

19. 往返于甲、乙两地的客车,中途有三个站(如图),其中每两站间的票价都不同.
(1)有多少种不同的票价？
(2)要准备多少种车票？
]

答案： 解:根据线段的定义可知,图中的线段有 AC,AD,AE,AB,CD,CE,CB,DE,DB,EB,共 10 条.
(1)有 10 种不同的票价.
(2)因车票需要考虑方向性,如“A→C”与“C→A”票价相同,但方向不同,故要准备 20 种车票.

20. [人大附中校本经典题]综合与探究
【问题背景】如图,已知每过两点可以画一条直线.

【试验观察】
(1)①图 $ 1 $ 最多可以画3条直线.
②图 $ 2 $ 最多可以画6条直线.
③图 $ 3 $ 最多可以画10条直线.
【探索归纳】
(2)如果平面上有 $ n(n \geq 3) $ 个点,且任意 $ 3 $ 个点均不在同一条直线上,那么最多可以画$\frac{n(n-1)}{2}$条直线(用含 $ n $ 的代数式表示).

答案：
(1)①3 ②6 ③10
(2)$\frac{n(n-1)}{2}$