《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

12. 若一个数的绝对值等于 3,则这个数是±3。

答案： ±3

13. 如果 $ |x| = | - 5 | $,那么 $ x = $±5。

答案： ±5

14. (2024·黔南长顺县期中) 下列两个数中,互为相反数的是(D)
A.$ | + 3 | $ 和 $ - ( - 3 ) $
B.$ | - 4 | $ 和 $ |4| $
C.$ - 2 $ 和 $ -\frac{1}{2} $
D.$ + ( - 2 ) $ 和 $ - ( - 2 ) $

答案： D

15. 若 $ a $ 是有理数,则下列说法正确的是(D)
A.$ |a| $ 一定是正数
B.$ | - a | $ 一定是正数
C.$ - |a| $ 一定是负数
D.$ |a| + 1 $ 一定是正数

答案： D

16. (2024·贵阳花溪区期中) 已知 $ |x - 12| + |y - 13| = 0 $,则 $ y - x = $1。

答案： 1

17. 计算：
(1) $ | - 18 | + | - 6 | - | - 24 | $。
(2) $ | - 3\frac{1}{3} | × | - \frac{3}{4} | ÷ | - 0.75 | $。

答案： 17. 解:
(1)原式$=18+6-24=0$.
(2)原式$=\frac {10}{3}×\frac {3}{4}×\frac {4}{3}=\frac {10}{3}.$

18. 新考向 地域文化 2023 年贵州“村超”,全名为贵州榕江和美乡村足球超级联赛。这项比赛由群众主创,参赛者以村民为主,村民都积极参与练习。一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,已知向前跑记作正数,向后跑记作负数,他的练习记录如下 (单位：m)：$ + 5, - 3, + 10, - 8, - 6, + 13, - 10 $。该守门员在这次练习中共跑了多少米？

答案： 18. 解:$|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+13|+|-10|=5+3+10+8+6+13+10=55(m)$.答:该守门员在这次练习中共跑了55 m.

19. 新考向 阅读理解 阅读下列材料：
我们知道,$ |x| $ 的几何意义是在数轴上数 $ x $ 对应的点与原点的距离,即 $ |x| = |x - 0| $,也就是说,$ |x| $ 表示在数轴上数 $ x $ 与数 0 对应点之间的距离。这个结论可以推广为 $ |x_1 - x_2| $ 表示在数轴上数 $ x_1 $ 与数 $ x_2 $ 对应点之间的距离。
例 1：已知 $ |x| = 2 $,求 $ x $ 的值。
解：在数轴上与原点距离为 2 的点表示的数有 $ - 2 $ 和 2,即 $ x $ 的值为 $ - 2 $ 或 2。
例 2：已知 $ |x - 1| = 2 $,求 $ x $ 的值。
解：在数轴上与表示数 1 的点的距离为 2 的点表示的数有 3 和 $ - 1 $,即 $ x $ 的值为 3 或 $ - 1 $。
仿照上述解法,求下列各式中 $ x $ 的值。
(1) $ |x| = 3 $。
(2) $ |x - 2| = 4 $。
【拓展变式】 $ |x - 3| + |x - 7| $ 的最小值为4。

答案： 19. 解:
(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为-3和3,即x的值为-3或3.
(2)在数轴上与表示数2的点的距离为4的点表示的数为6和-2,即x的值为6或-2.
[拓展变式]4