《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

11. (2024·毕节威宁县期末)$-[x - 3(y - z)]$去括号正确的是(B)
A.$-x - 3y + 3z$
B.$-x + 3y - 3z$
C.$-x - 3y - 3z$
D.$-x + 3y + 3z$

答案： B

12. 当$a$是整数时,整式$a^{3}-3a^{2}+7a + 7+(3 - 2a + 3a^{2}-a^{3})$化简后的结果一定是(C)
A.$3$的整数倍
B.$4$的整数倍
C.$5$的整数倍
D.$10$的整数倍

答案： C

13. 新考向 真实情境 乐乐停车场为 24 小时营业,其收费方式如下表所示：
|停车时段|收费方式|
|08:00～20:00|3 元/时
该时段最多收 30 元|
|20:00～08:00|2 元/时
该时段最多收 20 元|
|若进场与离场时间不在同一时段,则两时段分别计费|

已知小李某日 10:00 进场停车,停了$x$小时后离场,$x$为整数. 若小李离场时间介于当日的 20:00～24:00 之间,则他此次停车的费用为(B)
A.$(2x + 30)$元
B.$(2x + 10)$元
C.$50$元
D.$(2x - 20)$元

答案： B

14. (2024·遵义红花岗区期末)如图,建一个长方形的苗圃,其中一边靠墙,另外三边用竹篱笆围成. 已知长方形的长为$(6a - 2b + 24)$米,宽为$(b - 3a + 3)$米.
(1)这个苗圃的长比宽多多少米？
(2)每米竹篱笆的造价为 8 元,请通过计算,说明该苗圃的建造总价是否随$a$,$b$的取值而变化. 若变化,请说明理由；若不变化,请求出该苗圃的建造总价.

答案： 解:
(1)
∵长方形的长为$(6a-2b+24)$米,宽为$(b-3a+3)$米,
∴苗圃的长比宽多$(6a-2b+24)-(b-3a+3)=(9a-3b+21)$米.
(2)该苗圃的建造总价不随$a,b$的取值而变化. 理由如下:
∵竹篱笆的总长为$(6a-2b+24)+2(b-3a+3)=6a-2b+24+2b-6a+6=30$(米),
∴竹篱笆的总长与$a,b$的取值无关,故苗圃的建造总价与$a,b$的取值无关.
∵每米竹篱笆的造价为8元,
∴该苗圃的建造总价为$30×8=240$(元).

15. 新考向 阅读理解 在学习过程中,我们要善于归纳、总结和反思. 根据所学知识,反思和解决问题：
【知识呈现】
$5 - 4 = 1＞0$；$8 - 3 = 5＞0$；$4 - 4 = 0$；$3 - 5 = -2＜0$；$10 - 15 = -5＜0$.
【知识总结】
(1)当被减数大于减数时,差大于 0,即大减小差为正；当被减数等于减数时,差等于 0；当被减数小于减数时,差小于0,即小减大差为负(填“大于”“小于”或“等于”).
【知识反思】
(2)如何用上述结论比较两个有理数$a与b$的大小：当$a-b＞0$时,则$a＞b$;当$a-b＜0$时,则$a＜b$;当$a-b=0$时,则$a=b$.
【知识应用】
(3)运用上面反思得到的方法解答：
设$M = x^{2}-6x + 25$,$N = -6x + 10$,比较$M与N$的大小.

答案： 解:
(1)小于
(2)当$a-b＞0$时,则$a＞b$;当$a-b＜0$时,则$a＜b$;当$a-b=0$时,则$a=b$
(3)$M-N=(x^{2}-6x+25)-(-6x+10)=x^{2}-6x+25+6x-10=x^{2}+15$.
∵$x^{2}$为非负数,
∴$x^{2}+15＞0$,即$M-N＞0$.
∴$M＞N$.