《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

10. 多项式 $-5m^{2}n^{2}+m^{3}-2^{3}n^{2}-25$ 是四次四项式,其中次数最高的项是$-5m^{2}n^{2}$,二次项的系数是-8,常数项是-25.

答案： 四 四 $-5m^{2}n^{2}$ -8 -25

11. (2024·遵义航天实验期中)下列说法中,不正确的是(D)
A.$-ab^{2}c$ 的次数是 $4$
B.$\frac {xy}{3}-1$ 是整式
C.$6x^{2}-3x + 1$ 的项是 $6x^{2},-3x,1$
D.$2πR + πR^{2}$ 是三次二项式

答案： D

12. 如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数(D)
A.都小于 $5$
B.都等于 $5$
C.都不小于 $5$
D.都不大于 $5$

答案： D

13. 新考向 阅读理解 阅读材料：
将多项式按某个字母(如 $x$)的指数从大到小(或从小到大)依次排列,叫作这个多项式按这个字母(如 $x$)的降幂(或升幂)排列. 如:把多项式 $3x^{2}y - 4xy^{2}+x^{3}-5y^{3}$ 按字母 $x$ 的降幂排列为 $x^{3}+3x^{2}y - 4xy^{2}-5y^{3}$.
根据材料,把多项式 $3x^{2}y - 4xy^{2}+x^{3}-5y^{3}$ 按字母 $y$ 的升幂排列:$x^{3}+3x^{2}y-4xy^{2}-5y^{3}$.

答案： $x^{3}+3x^{2}y-4xy^{2}-5y^{3}$

14. 某市为创建国家卫生城市,要在新世纪广场修建一个长方形花坛,面向全市人民征集设计方案,我校同学积极参与. 如图所示的是七(1)班小明同学设计的作品,则阴影部分的面积可以用一个多项式表示为$ab-\frac {1}{2}πb^{2}$,这个多项式的次数是2.

答案： $ab-\frac {1}{2}πb^{2}$ 2

15. 已知关于 $x$ 的多项式 $(a + 3)x^{3}-x^{b}+x + a$ 是二次三项式,则 $a^{b}-ab= $15.

答案： 15

16. 如图,这是一个长方体和一个正方体的组合体.
(1) 请用代数式表示这个组合体的体积.
(2) (1) 中的代数式是多项式,还是单项式?如果是多项式,请写出它是几次几项式.
(3) 当 $a = 2,b = 8$ 时,求这个组合体的体积.
]

答案：
(1)这个组合体的体积是$a^{3}+a^{2}b$.
(2)
(1)中的代数式是多项式,它是三次二项式.
(3)当$a=2,b=8$时,这个组合体的体积为$2^{3}+2^{2}×8=8+32=40.$

17. 新考向 推理能力 将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放,其中第 1 个图形中有 1 个字母 C,有 4 个字母 H;第 2 个图形中有 2 个字母 C,有 6 个字母 H;第 3 个图形中有 3 个字母 C,有 8 个字母 H……根据此规律解答下面的问题：

(1) 第 4 个图形中有4个字母 C,有10个字母 H.
(2) 第 $n$ 个图形中有n个字母 C,有$(2n+2)$个字母 H(用含 $n$ 的代数式表示).
(3) 第 2024 个图形中有2024个字母 C,有4050个字母 H.

答案：
(1)4 10
(2)n $(2n+2)$
(3)2 024 4 050