《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

8. (2024·贵阳南明区月考)点A,B,C在数轴上的位置如图所示,已知点B表示的数为0,点A,C分别表示有理数为a,c,则下列说法中,正确的是(A)

A.$a ＜ c$
B.$-a ＜ c$
C.$-a ＜ -c$
D.$a ＞ -c$

答案： A

9. 数轴上点A表示-3,B,C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数是1或5.

答案： 1或5

10. 如图,数轴上每一小段的长度为1,点A,B,C,D在数轴上表示的数分别为a,b,c,d.
(1)若a与d互为相反数,则$c=$-1.
(2)若$|b| ＞ |d|$,则c＜0(填“＞”或“＜”),a,b,c,d中,可能互为相反数的是c与d.

答案：
(1)-1
(2)＜ c与d

11. 若数a在数轴上的对应点在原点左边,且$|a|= \frac{1}{2}$,则a的值为$-\frac{1}{2}$.

答案： $-\frac{1}{2}$

12. (2024·贵阳乌当区期末)如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为点M,P,N,Q.若点P,Q表示的有理数互为相反数,则四个点中表示的有理数绝对值最大的是(A)

A.点M
B.点P
C.点N
D.点Q

答案： A

13. 已知a,b是不为0的有理数,且$|a|= -a$,$|b|= b$,$|a| ＞ |b|$,那么用数轴上的点来表示a,b时,正确的是(C)

答案： C

14. 如图,圆的周长为3个单位长度,该圆上的3个点将圆的周长平均分成3份,在3个点处分别标上1,2,3,先让圆周上表示数字1的点与数轴上表示0的点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,则数轴上表示2024的点与圆周上重合的点所标的数字为(C)

A.1
B.2
C.3
D.无法确定

答案： C

15. 新考向推理能力一只电子虫在一条数轴上,从原点开始,第1次向右跳1个单位长度,紧接着第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度……依此规律下去,当它跳第100次落下时,落点在数轴上表示的数是-50.

答案： -50

16. 【特例分析】(1)借助数轴,回答下列问题.
①从-1到1有3个整数,分别是-1,0,1.
②从-2到2有5个整数,分别是-2,-1,0,1,2.
③从-3到3有7个整数,分别是-3,-2,-1,0,1,2,3.
④从-100到100有201个整数.
【深入研究】(2)根据以上规律,从-3.9到3.9有7个整数,从-10.1到10.1有21个整数.
【拓展应用】(3)在单位长度是1 cm的数轴上任意画一条长为1000 cm的线段AB,线段AB盖住的整点最多有多少个？
当线段AB的端点在整点时,盖住的整点有1001个;当线段AB的端点不在整点,即在两个整点之间时,盖住的整点有1000个.综上所述,线段AB盖住的整点最多有1001个.

答案： 解:
(1)①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2 ③-3,-2,-1,0,1,2,3④201
(2)7 21
(3)当线段AB的端点在整点时,盖住的整点有1001个;当线段AB的端点不在整点,即在两个整点之间时,盖住的整点有1000个.综上所述,线段AB盖住的整点最多有1001个.