《2025年名校课堂七年级数学上册人教版贵州专版》

1. 2024 年 1 月,贵阳云岩区入选全国首批中小学科学教育实验区.某校作为科学教育实验校,在“畅想科技,创想未来”读书节活动中,从新华书店购进 A 种图书《科学发现纵横谈》和 B 种图书《漫步中国星空》共 50 本,共付购书款 1960 元.已知 A 种图书每本 28 元,B 种图书每本 56 元,求购进 A,B 两种图书各多少本.

答案： 解:设购进x本A种图书《科学发现纵横谈》,则购进(50-x)本B种图书《漫步中国星空》.根据题意,得28x+56(50-x)=1960,解得x=30.
∴50-x=50-30=20.答:购进30本A种图书《科学发现纵横谈》、20本B种图书《漫步中国星空》.

2. 新考向 数学文化 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云：今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,人店饮半斗.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士,如何知原有(注：古代一斗是 10 升).大意是：李白在郊外春游时,做出这样一条约定,遇见朋友,到酒店里先将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的 5 升酒.按照这样的约定,在第 3 个店里正好喝光了壶中的酒.请问各位,壶中原有多少升酒？

答案： 解:设壶中原有x升酒.根据题意,得2[2(2x-5)-5]-5=0,解得x=$\frac{35}{8}$.答:壶中原有$\frac{35}{8}$升酒.

3. A|兰生复旦校本经典题 王大伯两年前把一笔钱存入银行,定期 2 年,年利率为 2.25%,到期后得到本息和为 104500 元(不计复利),则王大伯当时存入银行多少钱？

答案： 解:设王大伯当时存入银行x元,则2年的利息为2×2.25%·x元.根据题意,得x+2×2.25%·x=104500,解得x=100000.答:王大伯当时存入银行100000元.

4. (2023·北京)对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边.一般情况下,天头长与地头长的比是 6:4,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长之和的 $\frac{1}{10}$.某人要装裱一副对联,对联的长为 100 cm,宽为 27 cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的 4 倍,求边的宽和天头长.

答案： 解:设天头长为6x cm,地头长为4x cm,则左、右边的宽为x cm.根据题意,得100+(6x+4x)=4×(27+2x),解得x=4.
∴6x=24.答:边的宽为4 cm,天头长为24 cm.