《2025年学习之友八年级数学上册人教版》

1. 如图,$\angle POQ = 70^{\circ}$,直线$l与OP$,$OQ$都相交(不经过点$O$),随着直线$l$位置的改变,则$\alpha$,$\beta$的度数之和(C)


A.始终等于$70^{\circ}$
B.始终等于$100^{\circ}$
C.始终等于$110^{\circ}$
D.随着直线$l$位置的改变而改变

答案： C

2. 已知$AD // BC$,$\angle EAD = 50^{\circ}$,$\angle ACB = 40^{\circ}$,则$\angle BAC = $90°.

答案： 90°

3. 如图,已知直线$AB // CD$,$CE平分\angle AEF$,若$\angle 1 = 40^{\circ}$,则$\angle 2$的度数为(D)


A.$40^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$100^{\circ}$

答案： D

4. 如图所示,直角三角形$ACB$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC = 12$,将直角三角形$ACB沿CB方向平移得直角三角形DEF$,$BF = 4$,$DG = 3$,则阴影部分面积为42.

答案： 42

5. 在$\triangle ABC$中,$AD是BC$边上的高,$AE平分\angle BAC$,$\angle B = 75^{\circ}$,$\angle C = 45^{\circ}$,求$\angle DAE与\angle AEC$的度数.

答案： 解：
∵∠B=75°，∠C=45°，
∴∠BAC=60°.又 AE 平分∠BAC，
∴∠BAE=∠EAC=30°.又 AD⊥BC，
∴∠BAD=15°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°，
∴∠AEC=180°-30°-45°=105°.

6. 点$A在点B的南偏西60^{\circ}$,点$C在点B的北偏西75^{\circ}$,在点$A的北偏西10^{\circ}$,求$\angle ACB$的度数.

答案： 解：由题意知：∠ABN=60°，∠CBM=75°，∠CAE=10°，
∴∠ABC=45°.
∵AE//MN，
∴∠EAB=∠ABN=60°，
∴∠CAB=70°，
∴∠C=180°-∠CAB-∠ABC=180°-70°-45°=65°.

1. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$\angle 1 = 50^{\circ}$,$CD \perp AB于点D$,则$\angle B = $50°.

答案： 50°

2. 已知$\angle 1 = 20^{\circ}$,$\angle 2 = 25^{\circ}$,$\angle A = 35^{\circ}$,则$\angle BDC$的度数为80°.

答案： 80°

3. 一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点$D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB$上,$BC与DE交于点M$,如图,$\angle ADF = 100^{\circ}$,那么$\angle BMD$为85度.

答案： 85

4. 某品牌椅子的侧面图如图所示,$DE与地面AB$平行.若$\angle DEF = 120^{\circ}$,$\angle ABD = 60^{\circ}$,则$\angle ACB = $(B)

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$65^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： B