《2025年学习之友八年级数学上册人教版》

1. 判断下面的计算对不对.
(1) $(ab^{2})^{3}= ab^{6}$ (×)
(2) $(3xy)^{3}= 9x^{3}y^{3}$ (×)
(3) $(-2a^{2})^{2}= -4a^{4}$ (×)

答案：
(1)×
(2)×
(3)×

2. $(2m)^{3}=$$8m^{3}$.

答案： $8m^{3}$

3. $(-xy)^{5}=$$-x^{5}y^{5}$.

答案： $-x^{5}y^{5}$

4. $(-2a^{2}bc^{3})^{3}=$$-8a^{6}b^{3}c^{9}$.

答案： $-8a^{6}b^{3}c^{9}$

5. $-(5ab^{2})^{3}=$$-125a^{3}b^{6}$.

答案： $-125a^{3}b^{6}$

6. 下列运算不正确的是 (C)
A.$(x^{2}y^{3})^{2}= x^{4}y^{6}$
B.$(3a^{2}b^{2})^{2}= 9a^{4}b^{4}$
C.$(-xy)^{3}= -xy^{3}$
D.$(-m^{2}n^{3})^{2}= m^{4}n^{6}$

答案： C

7. $-27x^{6}y^{9}$等于 (C)

A.$(-27x^{2}y^{3})^{3}$
B.$(-3x^{3}y^{2})^{3}$
C.$-(3x^{2}y^{3})^{3}$
D.$(-3x^{2}y^{6})^{3}$

答案： C

8. 计算：
(1) $(-2x^{2}y^{3})^{3}$；
(2) $(-3×10^{3})^{3}$；
(3) $-(-3xy^{3})^{3}$；
(4) $(a^{2}b)^{3}+a^{6}(-b)^{3}$；
(5) $-a^{6}+(-2a^{3})^{2}-(-3a^{2})^{3}$；
(6) $(x^{3}y^{6})^{n}+(x^{n}y^{2n})^{3}$；
(7) $(2a^{3}b^{4})^{2}+(-3a^{3}b^{4})^{3}+(-a^{3}b^{4})^{3}$.

答案：
(1)解:原式$=(-2)^{3}(x^{2})^{3}(y^{3})^{3}$
$=-8x^{6}y^{9}$
(2)解:原式$=(-3)^{3}×(10^{3})^{3}$
$=-27×10^{9}$
$=-2.7×10^{10}$
(3)解:原式$=-(-3)^{3}x^{3}(y^{3})^{3}$
$=-(-27)x^{3}y^{9}$
$=27x^{3}y^{9}$
(4)解:原式$=a^{6}b^{3}+a^{6}(-b^{3})$
$=a^{6}b^{3}-a^{6}b^{3}$
$=0$
(5)解:原式$=-a^{6}+4a^{6}-(-27a^{6})$
$=-a^{6}+4a^{6}+27a^{6}$
$=(-1+4+27)a^{6}$
$=30a^{6}$
(6)解:原式$=x^{3n}y^{6n}+x^{3n}y^{6n}$
$=(1+1)x^{3n}y^{6n}$
$=2x^{3n}y^{6n}$
(7)解:原式$=4a^{6}b^{8}+(-27a^{9}b^{12})+(-a^{9}b^{12})$
$=4a^{6}b^{8}+(-27-1)a^{9}b^{12}$
$=4a^{6}b^{8}-28a^{9}b^{12}$

1. $(2×10^{2})^{2}=$$4×10^{4}$.

答案： $4×10^{4}$

2. $0.2^{7}×(-5)^{7}= $-1.

答案： -1

3. 若 $3×9^{m}×27^{m}= 3^{11}$,则 $m$ 的值为 (A)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A

4. 用简便方法计算：
(1) $(0.125)^{18}×(-8)^{19}$；
(2) $\left(\dfrac{5}{13}\right)^{2020}\cdot\left(2\dfrac{3}{5}\right)^{2021}$.

答案：
(1)解:原式$=(0.125)^{18}×(-8)^{18}×(-8)$
$=(0.125×8)^{18}×(-8)$
$=1^{18}×(-8)$
$=-8$
(2)解:原式$=(\frac {5}{13})^{2020}×(\frac {13}{5})^{2020}×(\frac {13}{5})$
$=(\frac {5}{13}×\frac {13}{5})^{2020}×\frac {13}{5}$
$=1×\frac {13}{5}$
$=\frac {13}{5}$