《2025年学习之友八年级数学上册人教版》

1. 下列能判定三角形是等腰三角形的是(C)
A.有两个角为 $30^{\circ},60^{\circ}$
B.有两个角为 $45^{\circ},85^{\circ}$
C.有两个角为 $50^{\circ},80^{\circ}$
D.有两个角为 $100^{\circ},120^{\circ}$

答案： C

2. 如图,把一张对边平行的纸条折叠,重合部分是(B)

A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.无法判定

答案： B

3. 如图,$BO$,$CO$ 分别平分 $\angle ABC$ 和 $\angle ACB$,过点 $O$ 的线段 $MN // BC$,若 $AB = 8$,$AC = 6$,则 $\triangle AMN$ 的周长为(C)

A.12
B.2
C.14
D.16

答案： C

4. 如图,$\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$FD \perp BC$,$ED \perp AB$,$\angle AFD = 145^{\circ}$,则 $\angle EDF= $55°.

答案： 55°

5. 已知 $CD$ 平分 $\angle ACB$,$CD // AE$,求证：$\triangle ACE$ 是等腰三角形.

答案： 证明：
∵ CD 平分 ∠ACB，
∴ ∠ACD=∠BCD.
∵ CD//AE，
∴ ∠BCD=∠E，∠DCA=∠CAE，
∴ ∠CAE=∠E，
∴ CA=CE，
∴ △ACE 是等腰三角形.

6. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$D$ 为 $BC$ 边上一点,$\angle B = 30^{\circ}$,$\angle DAB = 45^{\circ}$.
(1)求 $\angle DAC$ 的度数；
(2)求证：$DC = AB$.

答案：
(1)
∵ AB=AC，
∴ ∠B=∠C=30°.
∵ ∠C+∠B+∠BAC=180°，
∴ ∠BAC=180°-30°-30°=120°.又 ∠DAB=45°，
∴ ∠DAC=∠BAC-∠DAB=75°.
(2)
∵ ∠DAB=45°，
∴ ∠ADC=∠B+∠DAB=75°，
∴ ∠DAC=∠ADC，
∴ DC=AC，
∴ DC=AB.

1. 一个三角形的三个外角度数之比为 $3:3:2$,则这个三角形为(D)
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形

答案： D

2. 已知等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成 $9$ 和 $12$ 两部分,则等腰三角形的腰长为6 或 8.

答案： 6 或 8

3. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$\angle A = 36^{\circ}$,$BD$,$CE$ 分别是 $\angle ABC$,$\angle BCD$ 的角平分线,则图中的等腰三角形有(A)


A.5 个
B.4 个
C.3 个
D.2 个

答案： A