《2025年学习之友八年级数学上册人教版》

1. 点 $ P $ 关于 $ x $ 轴的对称点 $ P' $ 的坐标为 $ (4,-5) $,那么点 $ P $ 关于 $ y $ 轴的对称点 $ P'' $ 的坐标为(A)
A.$ (-4,5) $
B.$ (4,-5) $
C.$ (-4,-5) $
D.$ (-5,-4) $

答案： A

2. 已知 $ \triangle ADB $ 的顶点坐标为 $ A(2,3) $,$ D(0,0) $,$ B(4,0) $,$ \triangle A'D'B' $ 与 $ \triangle ADB $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ A' $ 为(2,-3),$ B' $ 为(4,0),$ D' $ 为(0,0)。

答案： (2,-3) (4,0) (0,0)

3. 将点 $ P(-2,3) $ 平移到 $ (-2,-1) $,是将点 $ P $ 向下平移4个单位长度得到的。

答案： 下 4

4. 如图,已知 $ \triangle ABC $,求顶点 $ A $,$ B $,$ C $ 关于 $ y $ 轴对称的点 $ A' $,$ B' $,$ C' $ 的坐标。

答案： 解:A'(3,2),B'(4,-2),C'(2,-3).

1. 已知 $ M(0,2) $ 关于 $ x $ 轴对称的点为 $ N $,线段 $ MN $ 的中点坐标是(0,0)

答案： 0,0

2. 设点 $ M(x,y) $ 在第二象限,且 $ |x|= 2 $,$ |y|= 3 $,则点 $ M $ 关于 $ y $ 轴的对称点的坐标是(A)
A.$ (2,3) $
B.$ (-2,3) $
C.$ (-3,2) $
D.$ (-3,-2) $

答案： A

3. 已知点 $ M(1 - a,2a + 2) $,若点 $ M $ 关于 $ x $ 轴的对称点在第三象限,则 $ a $ 的取值范围是a＞1。

答案： a＞1

4. 已知点 $ A(2a - b,5 + a) $,$ B(2b - 1,-a + b) $。
(1)若点 $ A $,$ B $ 关于 $ x $ 轴对称,求 $ a $,$ b $ 的值；
(2)若点 $ A $,$ B $ 关于 $ y $ 轴对称,求 $ (4a + b)^{2017} $ 的值。

答案： 解:
(1)
∵点A,B关于x轴对称,
∴2a-b=2b-1,5+a-a+b=0,得a=-8,b=-5.
(2)
∵A,B关于y轴对称,
∴2a-b+2b-1=0,5+a=-a+b,得$a=-1,b=3,(4a+b)^{2017}=-1.$

1. 点 $ A $ 和点 $ B(2,-3) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ A $,$ B $ 两点间的距离是(C)
A.$ 4 $
B.$ 5 $
C.$ 6 $
D.$ 10 $

答案： C

2. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,$ A(-1,5) $,$ B(-1,0) $,$ C(-4,3) $。
(1)求 $ \triangle ABC $ 的面积；
(2)在图中作出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴的对称图形 $ \triangle A_1B_1C_1 $；
(3)写出点 $ A_1 $、$ B_1 $、$ C_1 $ 的坐标。

答案：
解:
(1)$\frac{15}{2}$
(2)如图所示

(3)A₁(1,5),B₁(1,0),C₁(4,3)