《2025年学习之友八年级数学上册人教版》

2. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB + AC = 4 $,$ BC $ 的垂直平分线 $ l $ 交 $ AC $ 于 $ D $,则 $ \triangle ABD $ 的周长为(D)

A.$ 10 $
B.$ 8 $
C.$ 6 $
D.$ 4 $

答案： D

3. 如图,点 $ D $ 在 $ \triangle ABC $ 的边 $ BC $ 上,且 $ BC = BD + AD $,则点 $ D $ 在______的垂直平分线上.(B)

A.$ AB $
B.$ AC $
C.$ BC $
D.不能确定

答案： B

4. 如图是一个轴对称图形,$ OC $ 是对称轴,$ \angle A = 35^{\circ} $,$ \angle ACO = 30^{\circ} $,那么 $ \angle AOB = $130°.

答案： 130°

5. 如图,兔子的三个洞口 $ A $,$ B $,$ C $ 构成 $ \triangle ABC $,猎狗想捕捉兔子,必须到三个洞口的距离都相等,则猎狗应蹲守在(A)

A.三条边的垂直平分线的交点
B.三个角的角平分线的交点
C.三角形三条高的交点
D.三角形三条中线的交点

答案： A

6. 如图,有一块三角形田地,$ AB = AC = 10 m $,作 $ AB $ 的垂直平分线 $ ED $ 交 $ AC $ 于 $ D $,交 $ AB $ 于 $ E $,量得 $ \triangle BDC $ 的周长为 $ 17 m $,请你替测量人员计算 $ BC $ 的长.

答案： 解:
∵ED 是 AB 的垂直平分线,
∴DA=DB. 又
∵△BDC 的周长为 17 m,AB=AC=10 m,
∴BD+DC+BC=17 m,
∴DA+DC+BC=17,即 AC+BC=17 m,
∴10+BC=17,
∴BC=7 m.

1. 如图所示,$ l $ 是四边形 $ ABCD $ 的对称轴,$ AD // BC $,现给出下列结论：① $ AB // CD $；② $ AB = BC $；③ $ AB \perp BC $；④ $ AO = OC $.其中正确的结论有(C)

A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： C

2. 如图 a 是长方形纸带,$ \angle DEF = 25^{\circ} $,将纸带沿 $ EF $ 折叠成图 b,再沿 $ BF $ 折叠成图 c,求图 c 中 $ \angle DHF $ 的度数.

答案： 解:
∵AD//BC,∠DEF=25°,
∴∠BFE=∠DEF=25°,
∴∠EFC=155°(图 a),
∴∠BFC=155°-25°=130°(图 b),
∴∠CFE=130°-25°=105°(图 c).
∵DG//FC,
∴∠DHF=75°.