《2025年作业本江西教育出版社九年级物理全一册沪粤版》

12. 某汽车行驶过程中牵引力的功率恒为120 kW。该汽车从启动到沿水平方向匀速直线运动之前行驶的路程为150 m,汽车沿水平方向匀速直线运动过程中受到的阻力保持不变,运动的速度v与时间t的关系如图8所示。求：
(1)前10 s内牵引力做的功；
(2)汽车匀速直线运动时,牵引力的大小；
(3)当牵引力做的功为$7.2× 10^{6}\ J$时,汽车行驶的总路程。

答案： 1. （1）
解：已知牵引力的功率$P = 120kW=1.2×10^{5}W$，时间$t = 10s$。
根据公式$W = Pt$，可得前$10s$内牵引力做的功$W=Pt = 1.2×10^{5}W×10s=1.2×10^{6}J$。
2. （2）
解：由图可知汽车匀速直线运动时速度$v = 30m/s$。
因为汽车匀速直线运动时$F = f$，根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，则牵引力$F=\frac{P}{v}$。
把$P = 1.2×10^{5}W$，$v = 30m/s$代入可得$F=\frac{1.2×10^{5}W}{30m/s}=4000N$。
3. （3）
解：当牵引力做的功$W_{总}=7.2×10^{6}J$时，前$10s$牵引力做功$W_{1}=1.2×10^{6}J$。
则后阶段牵引力做功$W_{2}=W_{总}-W_{1}=7.2×10^{6}J - 1.2×10^{6}J=6×10^{6}J$。
后阶段牵引力$F = 4000N$，根据$W = Fs$，可得后阶段行驶路程$s_{2}=\frac{W_{2}}{F}=\frac{6×10^{6}J}{4000N}=1500m$。
已知前阶段行驶路程$s_{1}=150m$，所以汽车行驶的总路程$s=s_{1}+s_{2}=150m + 1500m=1650m$。
综上，答案依次为：（1）$1.2×10^{6}J$；（2）$4000N$；（3）$1650m$。

13. 图9是某茶具上煮茶器的电路原理图,$R_{1}$是加热电阻,$R_{2}$是保温时的分压电阻,S为电源开关,$S_{1}$为自动温控开关,通过开关$S_{1}$的开闭可实现煮茶器加热状态和保温状态的切换。已知该煮茶器的额定电压为220 V,加热功率为1100 W,保温功率为44 W。

(1)求电阻$R_{1}$、$R_{2}$的阻值。
(2)当煮茶器处于保温状态时,求电阻$R_{1}$的电功率。
(3)用电高峰时电压降到198 V,求此时煮茶器处于加热状态时的实际功率。

答案： 1. （1）
当$S$、$S_{1}$都闭合时，$R_{2}$被短路，电路为$R_{1}$的简单电路，此时煮茶器处于加热状态。
根据$P = \frac{U^{2}}{R}$，可得$R_{1}=\frac{U^{2}}{P_{加热}}$，已知$U = 220V$，$P_{加热}=1100W$，则$R_{1}=\frac{(220V)^{2}}{1100W}=44\Omega$。
当$S$闭合、$S_{1}$断开时，$R_{1}$与$R_{2}$串联，此时煮茶器处于保温状态。
根据$P = \frac{U^{2}}{R}$，可得保温时电路总电阻$R=\frac{U^{2}}{P_{保温}}$，$U = 220V$，$P_{保温}=44W$，则$R=\frac{(220V)^{2}}{44W}=1100\Omega$。
根据串联电阻的特点$R = R_{1}+R_{2}$，所以$R_{2}=R - R_{1}=1100\Omega - 44\Omega = 1056\Omega$。
2. （2）
当煮茶器处于保温状态时，先求电路中的电流$I$，根据$P = UI$，$I=\frac{P_{保温}}{U}$（$U = 220V$，$P_{保温}=44W$），$I=\frac{44W}{220V}=0.2A$。
再根据$P = I^{2}R$求$R_{1}$的电功率，$P_{1}=I^{2}R_{1}$，$I = 0.2A$，$R_{1}=44\Omega$，则$P_{1}=(0.2A)^{2}×44\Omega = 1.76W$。
3. （3）
当煮茶器处于加热状态时（$R_{1}$单独工作），根据$P=\frac{U^{2}}{R}$，$R_{1}$不变，$U_{实}=198V$，$R_{1}=44\Omega$。
则$P_{实}=\frac{U_{实}^{2}}{R_{1}}=\frac{(198V)^{2}}{44\Omega}=\frac{198×198}{44}W = 891W$。
综上，（1）$R_{1}=44\Omega$，$R_{2}=1056\Omega$；（2）$1.76W$；（3）$891W$。