《2025年作业本江西教育出版社九年级物理全一册沪粤版》

7. 小强同学利用图11.3-4甲所示的滑轮组将货物运送到楼上,图中每个滑轮等重,不计绳重和摩擦。如果所送货物重G从200 N开始逐渐增加,直到连接货物的绳子被拉断,每次均匀速拉动绳子,滑轮组的机械效率η与货物重G的关系如图11.3-4乙所示。

(1)每个滑轮所受重力的大小是多少？
(2)当绳子的拉力最大时,滑轮组的机械效率是多少？

答案：

解：
(1)由题图乙可知，当$G = 200N$时，$\eta = 50\%$，因为

$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$

$=\frac{Gh}{Gh + 2G_{轮}h}$，

即$50\%=\frac{200N}{200N + 2G_{轮}}$，

解得$G_{轮}=100N$。

(2)当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率

$\eta'=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$

$=\frac{G'h}{G'h + 2G_{轮}h}=\frac{G'}{G' + 2G_{轮}}$

$=\frac{1800N}{1800N + 2×100N}×100\% = 90\%$。

8. 某小组利用图11.3-5所示的实验装置测量滑轮组的机械效率,得到的数据如下表所示。


(1)实验中应竖直向上匀速缓慢拉动弹簧测力计。完成第1次实验时,弹簧测力计的示数如图甲所示,则表格中编号为①的空格中应填1.8,编号为②的空格中应填74(百分号前保留整数)。这次实验中滑轮组做的有用功为0.4J。
(2)小敏发现实验过程中边拉动弹簧测力计边读数,弹簧测力计示数不稳定,她认为应该静止时读数。小敏的这种想法不正确(选填“正确”或“不正确”),因为她没有考虑到绳子与滑轮之间的摩擦对滑轮组机械效率的影响。
(3)第3次实验中,额外功为0.15J。(计算结果保留两位小数)

答案： $(1)$
实验中应竖直向上**匀速**缓慢拉动弹簧测力计，这样弹簧测力计示数才等于拉力大小。
由图甲知，弹簧测力计的分度值为$0.1N$，其示数为$1.8N$，即①处填$1.8$。
有用功$W_{有}=Gh = 4N×0.1m = 0.4J$。
总功$W_{总}=Fs = 1.8N×0.3m = 0.54J$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.4J}{0.54J}×100\%\approx74\%$，即②处填$74\%$。
$(2)$
小敏的想法**不正确**，因为她没有考虑到**绳子与滑轮之间的摩擦**对滑轮组机械效率的影响。当静止时读数，没有测量出机械之间的摩擦，此时拉力$F$偏小，计算出的总功偏小，机械效率偏高，与实际机械效率不同。
$(3)$
第$3$次实验中，有用功$W_{有}=Gh = 12N×0.1m = 1.2J$，总功$W_{总}=Fs = 4.5N×0.3m = 1.35J$。
额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=1.35J - 1.2J = 0.15J$。
综上，答案依次为：$(1)$**匀速**；$\boldsymbol{1.8}$；$\boldsymbol{74\%}$；$\boldsymbol{0.4}$；$(2)$**不正确**；**绳子与滑轮之间的摩擦**；$(3)$$\boldsymbol{0.15}$ 。