《2025年作业本江西教育出版社九年级物理全一册沪粤版》

8.(多选)甲、乙两只电热杯及其铭牌如图5所示,现用甲、乙两电热杯将质量、初温均相同的水加热至沸腾。若两电热杯均正常工作,不考虑热量损失,则下列说法正确的是(AC)

A.电流通过电热杯做功时将电能转化为内能
B.乙电热杯电流做功更慢
C.使用甲电热杯加热所需时间更长
D.乙电热杯消耗的电能更多

答案： AC

9. 小鸡孵化器的电路如图6所示,电源电压为$72 V,R_1$为定值电阻$,R_2$为用发热电阻丝改成的滑动变阻器,其上标有“100 Ω 3 A”字样,电流表$A_2$的量程为0～3 A,灯泡上标有“12 V 3 W”的字样。

(1)求灯泡正常工作时的电流和电阻。
(2)闭合S,断开$S_1、$$S_2,$灯泡正常发光,求$R_1$的阻值。
(3)S、$S_1、$$S_2$均闭合时,求$R_2$消耗的最大电功率和最小电功率。

答案： 1. （1）
根据公式$P = UI$，可得灯泡正常工作时的电流$I_{L}=\frac{P_{L}}{U_{L}}$。
已知$P_{L}=3W$，$U_{L}=12V$，则$I_{L}=\frac{3W}{12V}=0.25A$。
根据公式$R=\frac{U}{I}$，可得灯泡的电阻$R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}$。
把$U_{L}=12V$，$I_{L}=0.25A$代入，得$R_{L}=\frac{12V}{0.25A}=48\Omega$。
2. （2）
解：闭合$S$，断开$S_{1}$、$S_{2}$时，$R_{1}$与$L$串联，灯泡正常发光。
此时电路中的电流$I = I_{L}=0.25A$。
根据串联电路电压特点$U = U_{1}+U_{L}$，可得$R_{1}$两端电压$U_{1}=U - U_{L}$。
已知$U = 72V$，$U_{L}=12V$，则$U_{1}=72V - 12V = 60V$。
再根据$R=\frac{U}{I}$，可得$R_{1}=\frac{U_{1}}{I}$。
把$U_{1}=60V$，$I = 0.25A$代入，得$R_{1}=\frac{60V}{0.25A}=240\Omega$。
3. （3）
解：$S$、$S_{1}$、$S_{2}$均闭合时，$R_{1}$与$R_{2}$并联。
根据并联电路电压特点$U = U_{1}=U_{2}=72V$。
对于$R_{2}$，根据$P=\frac{U^{2}}{R}$。
当$R_{2}$接入电路的电阻最小时（$R_{2min}$，但要考虑电流表量程，$I_{2max}=3A$，根据$R=\frac{U}{I}$，$R_{2min}=\frac{U}{I_{2max}}=\frac{72V}{3A}=24\Omega$），$P_{2max}=\frac{U^{2}}{R_{2min}}$。
把$U = 72V$，$R_{2min}=24\Omega$代入，得$P_{2max}=\frac{(72V)^{2}}{24\Omega}=216W$。
当$R_{2}$接入电路的电阻最大时（$R_{2max}=100\Omega$），$P_{2min}=\frac{U^{2}}{R_{2max}}$。
把$U = 72V$，$R_{2max}=100\Omega$代入，得$P_{2min}=\frac{(72V)^{2}}{100\Omega}=51.84W$。
综上，（1）灯泡正常工作时的电流是$0.25A$，电阻是$48\Omega$；（2）$R_{1}$的阻值是$240\Omega$；（3）$R_{2}$消耗的最大电功率是$216W$，最小电功率是$51.84W$。