《2025年新课堂暑假生活贵州教育出版社八年级数学北师大版》

7. 若分式$\frac {x^{2}-1}{x+1}$的值为零,那么$x$的值为 (C)
A.-1 或 1
B.0
C.1
D.-1

答案： C

1. 已知$\frac {a-b}{a+b}= \frac {3}{4}$,则$\frac {b}{a}$的值是____$\frac{1}{7}$.

答案： $\frac{1}{7}$

2. 化简：$(\frac {x+2}{x^{2}-2x}-\frac {x-1}{x^{2}-4x+4})÷\frac {4-x}{x}= $$-\frac{1}{(x - 2)^2}$.

答案： $-\frac{1}{(x - 2)^2}$

3. 数学家们在研究 15,12,10 这三个数的倒数时发现$\frac {1}{12}-\frac {1}{15}= \frac {1}{10}-\frac {1}{12}$,因此就将具有这样性质的三个数称为调和数,如 6,3,2 也是一组调和数. 现有一组调和数$x(x＞5)$,5,3,则$x$的值是____15.

答案： 15

4. 从多项式$4x^{2}-4xy+y^{2},2x+y,4x^{2}-y^{2}$中任选两个,其中一个作分子,另一个作分母,写出化简后的结果：$\frac{1}{2x - y}$（答案不唯一）.

答案： $\frac{1}{2x - y}$（答案不唯一）

5. 如图是某同学计算$\frac {m+1}{m-1}-\frac {4m}{m^{2}-1}$的过程,其中错误的是第五步,正确的化简结果是$\frac{m - 1}{m + 1}$.

答案： 五 $\frac{m - 1}{m + 1}$

1. 计算：
(1)$(-1)^{2}+(\sqrt {6})^{2}-(-9)+(-6)÷2$；
(2)$2^{2}+|-3|-\sqrt {4}+π^{0}$；
(3)$(-3x)^{3}+(x^{2})^{2}÷(-x)$；
(4)$(3.14-π)^{0}-2^{-3}+(\frac {1}{2})^{-2}$.

答案：
(1)解：$(-1)^{2}+(\sqrt {6})^{2}-(-9)+(-6)÷2$
$=1 + 6 + 9 - 3$
$=13$
(2)解：$2^{2}+|-3|-\sqrt {4}+π^{0}$
$=4 + 3 - 2 + 1$
$=6$
(3)解：$(-3x)^{3}+(x^{2})^{2}÷(-x)$
$=-27x^{3} + x^{4}÷(-x)$
$=-27x^{3} - x^{3}$
$=-28x^{3}$
(4)解：$(3.14-π)^{0}-2^{-3}+(\frac {1}{2})^{-2}$
$=1 - \frac{1}{8} + 4$
$=\frac{7}{8} + 4$
$=\frac{39}{8}$