《2025年新课堂暑假生活贵州教育出版社八年级数学北师大版》

7. 若关于x的不等式$ (1 - a)x ＞ 2 的解集为 x ＜ \frac{2}{1 - a} $,则a的取值范围是 (B)
A.$ a ＞ 0 $
B.$ a ＞ 1 $
C.$ a ＜ 0 $
D.$ a ＜ 1 $

答案： B

8. 某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 (B)
A.40%
B.33.4%
C.33.3%
D.30%

答案： B

1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.

答案： 不等式的解

2. 一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫做解不等式.

答案： 解集 解不等式

3. 不等式$ -\frac{1}{3}x \leq 3 $的解集为$ x \geq -9 $.

答案： $ x \geq -9 $

4. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为$ a \oplus b = -2a + 3b $.如：$ 1 \oplus 5 = -2 × 1 + 3 × 5 = 13 $.则不等式$ x \oplus 4 ＜ 0 $的解集为$ x ＞ 6 $.

答案： $ x ＞ 6 $

5. 若关于x,y的二元一次方程组$ \left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y = 1 + a, } \\ { x + 3 y = 3 } \end{array} \right. 的解满足 x + y ＜ 2 $,则a的取值范围为$ a ＜ 4 $.

答案： $ a ＜ 4 $

1. 用不等式表示下列数量关系.
(1)x比4大； (2)a是不大于4的数；
(3)x的$ \frac{2}{3} $与x的5倍的和是非负数；
(4)x除以4的商加上$ \frac{1}{2} $,至多为5.

答案：
(1) $ x ＞ 4 $
(2) $ a \leq 4 $
(3) $ \frac{2}{3}x + 5x \geq 0 $
(4) $ \frac{x}{4} + \frac{1}{2} \leq 5 $