《2025年新课堂暑假生活贵州教育出版社八年级数学北师大版》

5. 为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,同学们模拟提出了一个购买商品房的方案。
|人均住房面积|单价/(万元/平方米)|
|不超过30平方米|0.3|
|超过30平方米不超过$m$平方米部分($45\leqslant m\leqslant 60$)|0.5|
|超过$m$平方米部分|0.7|
根据这个购房方案：
(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款；42 万元
(2)设该家庭购买商品房的人均面积为$x$平方米,缴纳房款$y$万元,请求出$y关于x$的函数关系式；$ y = \begin{cases} 0.9x, & 0 \leq x \leq 30, \\ 1.5x - 18, & 30 ＜ x \leq m, \\ 2.1x - 0.6m - 18, & x ＞ m \end{cases} $
(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为$y$万元,且$57\lt y\leqslant 60$,求$m$的取值范围。$ 45 \leq m ＜ 50 $

答案：
(1)42 万元
(2) $ y = \begin{cases} 0.9x, & 0 \leq x \leq 30, \\ 1.5x - 18, & 30 ＜ x \leq m, \\ 2.1x - 0.6m - 18, & x ＞ m \end{cases} $
(3) $ 45 \leq m ＜ 50 $