《2025年新课堂暑假生活贵州教育出版社八年级数学北师大版》

1. 不等式$3-4x≤11-2x$的解集是$ x \geq -4 $。

答案： $ x \geq -4 $

2. 在不大于$5$的自然数中,满足不等式$8x-2(x-3)≥3(x+5)$的是3,4,5。

答案： 3,4,5

3. 代数式$\frac {4}{3}x-4$的值不大于4,则$x$的取值范围是$ x \leq 6 $。

答案： $ x \leq 6 $

4. 已知$3k-2x^{2k-1}＞0$是关于$x$的一元一次不等式,那么$k= $1,此不等式的解集是$ x ＜ \frac{3}{2} $。

答案： 1 $ x ＜ \frac{3}{2} $

5. 不等式组$\left\{\begin{array}{l} x+1≥0,\\ 6-2x＞3\end{array} \right. $的最大整数解是1。

答案： 1

6. 一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l} x＞a,\\ x＞b\end{array} \right. (a≠b)的解集为x＞a$,则$a与b$的关系是$a＞b$。

答案： $ a ＞ b $

三、判断题
1. $x= 2是不等式x-3＜5$的一个解.(√)
2. $x= -4是不等式x+4＞0$的一个解.(×)
3. $x＜-\frac {2}{3}是不等式-\frac {3}{2}x＜1$的解集.(×)
4. $-1$,$0$,$1$,$3都是不等式1-2x＜3$的解.(×)
5. 不等式$x+6＞1的解集是x= 0$.(×)
6. 不等式$x+3＜5的正整数解是1$.(√)

答案： 1. √ 2. × 3. × 4. × 5. × 6. √

1. 已知关于$x的方程4(3-2x)+3a+2= 7-4a-3(x-5)的解不比2a+1$小,求$a$的取值范围,并在数轴上表示出来。

答案： 解：解方程$4(3 - 2x) + 3a + 2 = 7 - 4a - 3(x - 5)$
$\begin{aligned}12 - 8x + 3a + 2 &= 7 - 4a - 3x + 15\\-8x + 3a + 14 &= -3x - 4a + 22\\-8x + 3x &= -4a + 22 - 3a - 14\\-5x &= -7a + 8\\x &= \frac{7a - 8}{5}\end{aligned}$
因为方程的解不比$2a + 1$小，所以$\frac{7a - 8}{5} \geq 2a + 1$
$\begin{aligned}7a - 8 &\geq 10a + 5\\7a - 10a &\geq 5 + 8\\-3a &\geq 13\\a &\leq -\frac{13}{3}\end{aligned}$
数轴表示：在数轴上找到$-\frac{13}{3}$（约为$-4.33$），用实心圆点表示，向左画线。
答：$a$的取值范围是$a \leq -\frac{13}{3}$。