《2025年新课堂暑假生活贵州教育出版社八年级数学北师大版》

1. 对于①$x - 3xy = x(1 - 3y)$,②$(x + 3)(x - 1) = x^{2} + 2x - 3$从左到右的变形,表述正确的是(C)
A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是因式分解,②是乘法运算
D.①是乘法运算,②是因式分解

答案： C

2. 下列各式中,可以用完全平方公式进行因式分解的是(D)
A.$a^{2} - 1$
B.$a^{2} + 2a - 1$
C.$a^{2} + 4a + 1$
D.$a^{2} - 6a + 9$

答案： D

3. 有下列式子：①$-x^{2} - y^{2} = -(x + y)(x - y)$；②$-x^{2} + y^{2} = (-x + y)(x + y)$；③$x^{2} - 2x - 4 = (x - 2)^{2}$；④$x^{2} + x + \frac{1}{4} = (x + \frac{1}{2})^{2}$。其中分解因式正确的有(B)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

4. 多项式$36a^{2}bc - 48ab^{2}c + 12abc$的公因式是(B)
A.$24abc$
B.$12abc$
C.$12a^{2}b^{2}c^{2}$
D.$6a^{2}b^{2}c^{2}$

答案： B

5. 下列多项式中,能用平方差公式进行因式分解的是(B)
A.$-a^{2} - b^{2}$
B.$-a^{2} + 4$
C.$a^{2} - 4a$
D.$a^{2} + 4a$

答案： B

6. 有下列四个算式(其中的字母均表示不等于 0 的常数)：①$a^{2} ÷ a^{3} = a^{2 - 3} = a^{-1} = \frac{1}{a}$；②$x^{10} ÷ x^{10} = x^{10 - 10} = x^{0} = 1$；③$5^{-3} = \frac{1}{5^{3}} = \frac{1}{125}$；④$0.0001^{0} = (10000)^{0}$。其中正确的算式有(D)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： D