《2025年新课堂暑假生活贵州教育出版社八年级数学北师大版》

8. 计算$(a-1)+\frac {1}{1-a}$的结果是 (D)
A.$\frac {a}{1-a}$
B.$\frac {a^{2}}{1-a}$
C.$\frac {a^{2}}{a-1}$
D.$\frac {a(2-a)}{1-a}$

答案： D

1. 当a＜8时,分式$\frac {4}{8-a}$的值为正；当b＞1时,分式$\frac {1-b}{2b^{2}+1}$的值为负。

答案： ＜8 ＞1

2. 把分式$\frac {x+y}{x^{2}-y^{2}}$中的字母x和y的值同时扩大为原来的3倍后,分式的值为$\frac {1}{3}$,则$x-y= $1。

答案： 1

3. 写出下列等式中未知的分子或分母：
(1)$\frac {y}{3x}= \frac {(xy^{2})}{3x^{2}y}$；(2)$\frac {1}{a-b}= \frac {a+b}{(a^{2}-b^{2})}$。

答案：
(1)$xy^{2}$
(2)$a^{2}-b^{2}$

4. 小钱参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环,则此次打靶的平均成绩是$\frac {am+bn}{a+b}$。

答案： $\frac {am+bn}{a+b}$

5. 小胡从家到学校的路程为s米,无风时以平均a米/秒的速度骑车,便能按时到达。当风速为b米/秒时,他若顶风按时到校,必须提前$\frac {s}{a-b}-\frac {s}{a}$(或$\frac {bs}{a(a-b)}$)秒出发。

答案： $\frac {s}{a-b}-\frac {s}{a}$(或$\frac {bs}{a(a-b)}$)

6. 某厂加工一批零件,甲车间与乙车间合作需要a天完成,若甲车间单独完成需要b天,则乙车间单独完成需要$\frac {ab}{b-a}$天。

答案： $\frac {ab}{b-a}$

7. 一辆货车送货上山,上山速度为x千米/时,下山速度为y千米/时,则该货车的平均速度为$\frac {2xy}{x+y}$千米/时。

答案： $\frac {2xy}{x+y}$

8. 当$m= $3时,分式$\frac {(m-1)(m-3)}{m^{2}-3m+2}$的值为0。

答案： 3

1. 当x的值为多少时,下列各式的值为0？
(1)$\frac {2x+1}{x-2}$。
(2)$\frac {\frac {1}{2}-2x}{x+5}$。
(3)$\frac {|x|-3}{x+3}$。
(4)$\frac {x^{2}-9}{2x^{2}-5x-3}$。

答案：
(1)解：由题意得$2x+1=0$且$x-2\neq0$，解得$x=-\frac{1}{2}$。
(2)解：由题意得$\frac{1}{2}-2x=0$且$x+5\neq0$，解得$x=\frac{1}{4}$。
(3)解：由题意得$|x|-3=0$且$x+3\neq0$，解得$x=3$。
(4)解：由题意得$x^2 - 9=0$且$2x^2 - 5x - 3\neq0$，解得$x=-3$。