《2025年新课堂暑假生活贵州教育出版社八年级数学北师大版》

2. 如图是由五个同样的花瓣组成的. 它可以看作以什么为“基本图案”通过怎样的旋转得到的?

答案： 以一个花瓣为基本图案，绕花朵的中心点，顺时针（或逆时针）旋转4次，每次旋转72°得到。

3. 如图,要为一段高 $ 5 \text{ m} $、长 $ 13 \text{ m} $的楼梯铺上红地毯,问:红地毯至少需要多少米?

答案： 解：由勾股定理得，楼梯水平长度为 $\sqrt{13^2 - 5^2} = 12$ m。
红地毯长度 = 楼梯高度 + 楼梯水平长度 = $5 + 12 = 17$ m。
答：红地毯至少需要17米。

4. 如图,点 $ O $ 是正六边形 $ ABCDEF $ 的中心.

(1)找出这个轴对称图形的对称轴.
(2)这个正六边形绕点 $ O $ 旋转多少度后能和原来的图形重合? 如果换成其他的正多边形呢? 能得到一般的结论吗?

答案： 4. （1）直线AD，BE，CF以及线段AB，BC，CD的垂直平分线
（2）60°或60°的整数倍 绕正n边形的中心旋转$\frac{360°}{n}$或其整数倍能和原来的图形重合