《2025年新课堂暑假生活贵州教育出版社八年级数学北师大版》

7. 河的上下游有甲、乙两码头,且相距$s$千米,船在静水中的速度是$a$千米/时,水流速度是$b$千米/时,船往返一次所需的时间是 (D)
A.$\frac {2s}{a+b}$时
B.$\frac {2s}{a-b}$时
C.$(\frac {s}{a}+\frac {s}{b})$时
D.$(\frac {s}{a+b}+\frac {s}{a-b})$时

答案： D

8. 观察方程$\frac {x^{2}-1}{x^{2}+1}= 0$可知 (B)
A.方程有一个解
B.方程有两个解
C.方程无解
D.方程有无穷解

答案： B

9. 下列方程不是分式方程的是 (D)
A.$\frac {1}{3x-1}= \frac {4x}{3x+1}$
B.$\frac {x^{2}+1}{2x}= \frac {5}{3}$
C.$\frac {2x}{2x-1}-\frac {3}{2x+1}= 0$
D.$\frac {3-x}{4}+2= \frac {x+4}{3}$

答案： D

1. 分式方程$\frac {4}{x-2}= 2$的解为$ x = 4 $.

答案： $ x = 4 $

2. 解分式方程$\frac {x-8}{x-7}+\frac {1}{x-7}= 8$时,首先将方程化为$ x - 8 + 1 = 8(x - 7) $,解为无解.

答案： $ x - 8 + 1 = 8(x - 7) $ 无解

3. 如果$\frac {1}{x-2}+3= \frac {1-x}{2-x}$有增根,那么增根为$x=2$.

答案： $ x = 2 $

4. 使分式$\frac {m^{2}-n^{2}}{a^{2}m-a^{2}n}\cdot \frac {am+an}{(m+n)^{2}}$的值为5的$a$的值为$\frac{1}{5}$.

答案： $ \frac{1}{5} $

5. 化简$\frac {a-b}{a+b}÷(b-a)\cdot \frac {1}{a-b}$的结果是$ \frac{1}{b^{2} - a^{2}} $.

答案： $ \frac{1}{b^{2} - a^{2}} $

6. 小军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训,按原定的人数估计共需费用300元,后因人数增加到原定人数的2倍,费用享受了优惠,一共只需要480元,参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元,原定的人数是多少?
如果设原定是$x$人,那么每人平均分摊$\frac{300}{x}$元,人数增加到原定人数的2倍,每人平均分摊$\frac{480}{2x}$元.
根据题意,可列方程:$\frac{300}{x} - \frac{480}{2x} = 4$.

答案： $ \frac{300}{x} $ $ \frac{480}{2x} $ $ \frac{300}{x} - \frac{480}{2x} = 4 $