《2025年新课堂暑假生活贵州教育出版社八年级数学北师大版》

1. 下列从左到右的变形中属于因式分解的是(D)
A.$(x+3)(x-2)= x^{2}+x-6$
B.$ax-ay-1= a(x-y)-1$
C.$8a^{2}\cdot b^{3}= 2a^{2}\cdot 4b^{3}$
D.$x^{2}-4= (x+2)(x-2)$

答案： D

2. 有下列从左到右的变形：$15x^{2}y= 3x\cdot 5xy$；$(a+b)(a-b)= a^{2}-b^{2}$；$a^{2}-2a+1= (a-1)^{2}$；$x^{2}+3x+1= x(x+3+\frac {1}{x})$。其中是分解因式的个数是(C)
A.0
B.2
C.1
D.3

答案： C

3. 把下列各多项式分解因式,正确的是(B)
A.$x^{2}y+7xy+y= y(x^{2}+7x)$
B.$3a^{2}b-3ab+6b= 3b(a^{2}-a+2)$
C.$8xyz-6x^{2}y= 2xyz(4-3x)$
D.$-2a^{2}+4ab-6ac= -2a(a+2b-3c)$

答案： B

4. 下列从左到右的变形正确的是(D)
A.$-a^{2}+b^{2}= -(a^{2}+b^{2})$
B.$(a-b)(b-c)= (b-a)(b-c)$
C.$(a-b)^{3}= (b-a)^{3}$
D.$(a-b)^{2n}= (b-a)^{2n}$($n$ 为非零自然数)

答案： D

5. 下列因式分解的结果为 $4ab(a+b)$ 的多项式是(A)
A.$(a+b)^{3}-(a+b)(a-b)^{2}$
B.$(a+b)^{2}+(a-b)^{2}$
C.$2a^{2}b(a+b)+2ab^{2}(a+b)$
D.$(a+b)^{2}+(a^{2}-b^{2})$

答案： A