《2025年新课堂暑假生活贵州教育出版社八年级数学北师大版》

4. 已知 $x-y= -3$,$-x+3y= 2$,求代数式 $x^{2}-4xy+4y^{2}$ 的值。

答案： 解：联立方程组：
$\begin{cases}x - y = -3 \\-x + 3y = 2\end{cases}$
将两个方程相加：
$(x - y) + (-x + 3y) = -3 + 2$
$2y = -1 \implies y = -\frac{1}{2}$
将 $y = -\frac{1}{2}$ 代入 $x - y = -3$：
$x - \left(-\frac{1}{2}\right) = -3 \implies x + \frac{1}{2} = -3 \implies x = -\frac{7}{2}$
计算 $x - 2y$：
$x - 2y = -\frac{7}{2} - 2 × \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{7}{2} + 1 = -\frac{5}{2}$
则 $x^2 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y)^2 = \left(-\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}$
$\frac{25}{4}$

5. 当 $x= 0.4$,$m= 5.5$ 时,求 $5x(m-2)-4x(m-2)$ 的值。

答案： 解：$5x(m-2)-4x(m-2)$
$=(5x-4x)(m-2)$
$=x(m-2)$
当$x=0.4$，$m=5.5$时，
$x(m-2)=0.4×(5.5-2)$
$=0.4×3.5$
$=1.4$
答案：1.4