《2025年通城学典课时作业本九年级数学全一册浙教版》

1. 一般地,函数$y= a(x-m)^{2}(a≠0)的图象与函数y= ax^{2}$的图象只是位置不同,它可由$y= ax^{2}$的图象向右(当$m＞0$)或向左(当$m＜0$)平移$|m|$个单位得到.函数$y= a(x-m)^{2}$的图象的顶点坐标是(m,0),对称轴是直线x=m.

答案： 右　左　(m,0)　直线x=m

2. 一般地,函数$y= a(x-m)^{2}+k(a≠0)$的图象,可以由函数$y= ax^{2}$的图象先向右(当$m$＞0)或向左(当$m$＜0)平移$|m|$个单位,再向上(当$k$＞0)或向下(当$k$＜0)平移｜k｜个单位得到,顶点坐标是(m,k),对称轴是直线x=m.

答案： ＞　＜　＞　＜　｜k｜　(m,k)　直线x=m

1. 将抛物线$y= x^{2}$向下平移2个单位,所得抛物线对应的函数表达式为(B)
A.$y= x^{2}+2$
B.$y= x^{2}-2$
C.$y= (x+2)^{2}$
D.$y= (x-2)^{2}$

答案： B

2. 下列二次函数的图象的顶点在第二象限的是(C)
A.$y= (x-1)^{2}+3$
B.$y= (x-1)^{2}-3$
C.$y= (x+1)^{2}+3$
D.$y= (x+1)^{2}-3$

答案： C

3. 与抛物线$y= 2(x-1)^{2}+2$形状相同的抛物线是(B)
A.$y= \frac{1}{2}(x-1)^{2}$
B.$y= 2x^{2}$
C.$y= (x-1)^{2}+2$
D.$y= (2x-1)^{2}+2$

答案： B

4. 函数$y= ax(a≠0)和y= a(x-1)^{2}(a≠0)$在同一平面直角坐标系中的图象可能是(C)

答案： C

5. (2024·滨州)将抛物线$y= -x^{2}$先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,则平移后抛物线的顶点坐标为(1,2).

答案： (1,2)

6. (1)若抛物线$y= ax^{2}+k$的顶点在直线$y= -2$上,且当$x= 1$时,$y= -3$,则$a= $−1,$k= $−2；
(2)若抛物线$y= 2(x-m)^{2}+6-3m$的顶点在第四象限,则$m$的值可以是3(写一个即可).

答案：
(1) −1　−2
(2) 答案不唯一,如3

7. 已知二次函数$y= -(x+1)^{2}+4$的图象如图所示,某同学想画二次函数$y= -(x-2)^{2}+7$的图象.
(1)描述如何由$y= -(x+1)^{2}+4的图象平移得到y= -(x-2)^{2}+7$的图象；
(2)请在同一平面直角坐标系中画出二次函数$y= -(x-2)^{2}+7$的图象.

答案：

(1) 将二次函数y=−(x+1)²+4的图象向右平移3个单位,再向上平移3个单位，即可得到y=−(x−2)²+7的图象
(2) 如图所示