《2025年通城学典课时作业本九年级数学全一册浙教版》

7. (新情境·日常生活)(2024·武汉)经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口,则至少一辆汽车向右转的概率是(D)
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$

答案： D

8. 动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5.若设刚出生的这种动物共有$a$只,则20年后存活的约有$0.8a$只,现年20岁的这种动物活到25岁的概率是$\frac{5}{8}$.

答案： $0.8a$ $\frac{5}{8}$

9. (2024·扬州)2024年“五一”假期,扬州各旅游景区持续火热.小明和小亮准备到东关街、瘦西湖、运河三湾风景区、个园、何园(分别记做A,B,C,D,E)参加公益讲解活动.
(1)若小明在这5个景区中随机选择1个景区,则选中东关街的概率是______；
(2)小明和小亮在C,D,E三个景区中,各自随机选择1个景区,请用画树状图或列表的方法,求小明和小亮选到相同景区的概率.

答案：
（1）$\frac{1}{5}$；（2）列表如下：

由表格可知，共有 9 种等可能的结果，其中小明和小亮选到相同景区的结果有 3 种，
∴小明和小亮选到相同景区的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

10. 某商场开展“真情回报社会”的幸运抽奖活动,共设五个奖金等级,最高奖金每份1万元,平均奖金180元,下面是奖金的分配表：
|奖金等级|奖金额(元)|中奖人数|
|一等奖|10000|3|
|二等奖|5000|8|
|三等奖|1000|89|
|四等奖|50|300|
|五等奖|10|600|
一名顾客抽到一张奖券,奖金额为10元,她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客,很少有超过50元的.她去找商场的领导理论,领导解释说这不存在什么欺骗,平均奖金确实是180元.你认为商场所说的平均奖金是否欺骗了顾客？此种说法是否能够很好地反映中奖的一般金额？用统计与概率的有关知识进行分析说明.

答案： 根据题意，得这次抽奖的平均奖金为$\frac{10000×3+5000×8+1000×89+50×300+10×600}{3+8+89+300+600}=180$（元）.
∴商场所说的平均奖金没有欺骗顾客
∵P（中奖金额不超过 50 元）=$\frac{300+600}{3+8+89+300+600}=0.9$，P（中奖金额超过 50 元）=1 - 0.9=0.1，中奖金额的众数为 10 元，中位数为 10 元，
∴此种说法不能够很好地反映中奖的一般金额